【GIS數學基礎】-02座標系

一. 地理座標系

1.1 地球橢球體

地球橢球體是長短半徑爲a和b的橢球繞短半軸（地軸）PP'旋轉而成，以下圖：

1.2 相關概念

經線（子午線）：過地軸（旋轉軸）的平面與橢球面的截線
零（首）子午線：國際上公認經過英國格林尼治天文臺的經線，也就是本初子午線
經度計算：過該點的子午圈界面與零子午面之間的夾角。由零子午線起，向東爲正，稱爲東京，由0度到+180度。由零子午線起，向西爲負，稱西經，由0度到-180度
赤道平面：垂直於地軸並經過地心的平面
赤道：赤道平面與橢球面相交的交線
緯線（平行圈）：過某一點與赤道面平行的平面與橢球面的交線
維度的計算：定義爲地球面上一點到球心的連線與赤道平面的夾角；從赤道起，向北爲正，稱「北緯」。緯度由0度到+90度； 從赤道起，向南爲負，稱「南緯」。緯度由0度到-90度。

【劃重點】地面上任意點M的地理位置可由經度和緯度來決定，其地理座標記成M（緯度，經度）

1.3 地理座標的獲取方法

經緯度的測地主要有兩種方法：天文測量和大地測量

• 天文測量：以大地水準面和鉛垂線爲依據，用天文測量的方法，可得到地面點的天文經緯度
• 大地測量：以旋轉橢球體和法線爲基準，用大地測量的方法，得到的大地經緯度稱爲大地座標，它們構成的地理座標系稱爲大地座標系

1.4 54北京座標系和80國家座標系

• 54北京座標系：我國過去採用的大地座標系，其原點在蘇聯西部的普爾科夫，採用克拉索夫斯基橢球元素，稱1954年北京座標系
• 80國家座標系：1980年新測定位於陝西省的座標原點，採用1975年國家橢球元素，取代「1954年北京座標系」，稱1980年國家座標系

二. 平面座標系

2.1 平面座標系定義

平面座標系就是指用某點至極點的距離和方向表示該點的位置，例如：

2.2 平面直角座標系

平面直角座標系是按直角座標原理肯定某點的平面位置

極座標與平面直角座標之間可創建必定的關係式，直角座標系的X軸與極軸重合，二座標系原點間距離OQ用q 表示。則有：