GIS基礎知識 - 座標系、投影、EPSG:432六、EPSG:3857

最近接手一個GIS項目，須要用到 PostGIS，GeoServer，OpenLayers 等工具組件，遇到一堆地理信息相關的術語名詞，在這裏作一個總結。

1. 大地測量學 (Geodesy)

大地測量學是一門量測和描繪地球表面的學科，也包括肯定地球重力場和海底地形。

1.1 大地水準面 (geoid)

大地水準面是海洋表面在排除風力、潮汐等其它影響，只考慮重力和自轉影響下的形狀，這個形狀延伸過陸地，生成一個密閉的曲面。雖然咱們一般說地球是一個球體或者橢球體，可是因爲地球引力分佈不均（由於密度不一樣等緣由），大地水準面是一個不規則的光滑曲面。雖然不規則，可是能夠近似地表示爲一個橢球體，這個橢球體被 稱爲參考橢球體（Reference ellipsoid）。大地水準面相對於參考橢球體的高度被稱爲 Undulation of the geoid 。這個波動並非很是大，最高在冰島爲85m，最低在印度南部爲 −106 m，一共不到200m。下圖來自維基百科，表示 EGM96 geoid 下不一樣地區的 Undulation。

 1.2 參考橢球體（Reference ellipsoid）

參考橢球體（Reference ellipsoid）是一個數學上定義的地球表面，它近似於大地水準面。由於是幾何模型，能夠用長半軸、短半軸和扁率來肯定。咱們一般所說的經度、緯度以及高度都以此爲基礎。

一方面，咱們對地球形狀的測量隨着時間遷移而不斷精確，另外一方面，由於大地水準面並不規則，地球上不一樣地區每每須要使用不一樣的參考橢球體，來儘量適合當地的大地水準面。歷史上出現了不少不一樣的參考橢球體，不少還仍然在使用中。國內過去使用過「北京54」和「西安90」兩個座標系，其中北京54使用的是克拉索夫斯基（Krasovsky）1940的參考橢球，西安80使用的是1975年國際大地測量與地球物理聯合會第16屆大會推薦的參考橢球。當前世界範圍內更廣泛使用的是WGS所定義的參考橢球。

2. 座標系（coordinate system）

有了參考橢球體這樣的幾何模型後，就能夠定義座標系來進行描述位置，測量距離等操做，使用相同的座標系，能夠保證一樣座標下的位置是相同的，一樣的測量獲得的結果也是相同的。一般有兩種座標系 地理座標系（geographic coordinate systems） 和 投影座標系（projected coordinate systems）。

2.1 地理座標系（Geographic coordinate system）

地理座標系通常是指由經度、緯度和高度組成的座標系，可以標示地球上的任何一個位置。前面提到了，不一樣地區可能會使用不一樣的參考橢球體，即便是使用相同的橢球體，也可能會爲了讓橢球體更好地吻合當地的大地水準面，而調整橢球體的方位，甚至大小。這就須要使用不一樣的大地測量系統（Geodetic datum）來標識。所以，對於地球上某一個位置來講，使用不一樣的測量系統，獲得的座標是不同的。咱們在處理地理數據時，必須先確認數據所用的測量系統。事實上，隨着咱們對地球形狀測量的愈來愈精確，北美使用的 NAD83 基準和歐洲使用的 ETRS89 基準，與 WGS 84 基準是基本一致的，甚至我國的 CGCS2000 與WGS84之間的差別也是很是小的。可是差別很是小，不表明徹底一致，以 NAD83 爲例，由於它要保證北美地區的恆定，因此它與 WGS84 之間的差別在不斷變化，對於美國大部分地區來講，每一年有1-2cm的差別。

2.2 投影座標系（Projected coordinate systems）

地理座標系是三維的，咱們要在地圖或者屏幕上顯示就須要轉化爲二維，這被稱爲投影（Map projection）。顯而易見的是，從三維到二維的轉化，必然會致使變形和失真，失真是不可避免的，可是不一樣投影下會有不一樣的失真，這讓咱們能夠有得選擇。經常使用的投影有等矩矩形投影（Platte Carre）和墨卡託投影（Mercator），下圖來自Mercator vs. well…not Mercator (Platte Carre)，生動地說明了這兩種投影下的失真：

左圖表示地球球面上大小相同的圓形，右上爲墨卡託投影，投影后仍然是圓形，可是在高緯度時物體被嚴重放大了。右下爲等距投影，物體的大小變化不是那麼明顯，可是圖像被拉長了。Platte Carre 投影由於在投影上有扭曲，並不適合於航海等活動，可是由於座標與像素之間的對應關係十分簡單，很是適合於柵格圖的展現，Platte Carre 投影是不少GIS 軟件的默認投影。

須要注意的是，對於墨卡託投影來講，越到高緯度，大小扭曲越嚴重，到兩極會被放到無限大，因此，墨卡託投影沒法顯示極地地區。下圖來自維基百科，能夠看到墨卡託投影下每一個國家的大小和實際大小的差別。可是 conformality（正形性） 和 straight rhumb lines 這兩個特色，讓它很是適合於航海導航。

 By Jakub Nowosad - Own work, CC BY-SA 4.0, Link

3. 對於 Web Map 開發人員的意義

對於 Web Map 開發人員來講，最熟悉的應該是EPSG:4326 (WGS84) and EPSG:3857(Pseudo-Mercator)，這又是啥呢？

3.1 EPSG:4326 (WGS84)

前面說了 WGS84 是目前最流行的地理座標系統。在國際上，每一個座標系統都會被分配一個 EPSG 代碼，EPSG:4326 就是 WGS84 的代碼。GPS是基於WGS84的，因此一般咱們獲得的座標數據都是WGS84的。通常咱們在存儲數據時，仍然按WGS84存儲。

3.2 EPSG:3857 (Pseudo-Mercator)

僞墨卡託投影，也被稱爲球體墨卡託，Web Mercator。它是基於墨卡託投影的，把 WGS84座標系投影到正方形。咱們前面已經知道 WGS84 是基於橢球體的，可是僞墨卡託投影把座標投影到球體上，這致使兩極的失真變大，可是卻更容易計算。這也許是爲何被稱爲」僞「墨卡託吧。另外，僞墨卡託投影還切掉了南北85.051129°緯度以上的地區，以保證整個投影是正方形的。由於墨卡託投影等正形性的特色，在不一樣層級的圖層上物體的形狀保持不變，一個正方形能夠不斷被劃分爲更多更小的正方形以顯示更清晰的細節。很明顯，僞墨卡託座標系是很是顯示數據，可是不適合存儲數據的，一般咱們使用WGS84 存儲數據，使用僞墨卡託顯示數據。

Web Mercator 最先是由 Google 提出的，當前已經成爲 Web Map 的事實標準。可是也許是因爲上面」僞「的緣由，最初 Web Mercator 被拒絕分配EPSG 代碼。因而你們廣泛使用 EPSG:900913（Google的數字變形） 的非官方代碼來表明它。直到2008年，才被分配了EPSG:3785的代碼，但在同一年沒多久，又被棄用，從新分配了 EPSG:3857 的正式代碼，使用至今。

 

參考資料：

EPSG 4326 vs EPSG 3857 (projections, datums, coordinate systems, and more!) 

Mercator vs. well…not Mercator (Platte Carre)