爲何一些機器學習模型須要對數據進行歸一化？

爲何一些機器學習模型須要對數據進行歸一化？

http://www.cnblogs.com/LBSer/p/4440590.html

    機器學習模型被互聯網行業普遍應用，如排序（參見：排序學習實踐）、推薦、反做弊、定位（參見：基於樸素貝葉斯的定位算法）等。通常作機器學習應用的時候大部分時間是花費在特徵處理上，其中很關鍵的一步就是對特徵數據進行歸一化，爲何要歸一化呢？不少同窗並未搞清楚，維基百科給出的解釋：1）歸一化後加快了梯度降低求最優解的速度；2）歸一化有可能提升精度。下面我簡單擴展解釋下這兩點。

1 歸一化爲何能提升梯度降低法求解最優解的速度？

      斯坦福機器學習視頻作了很好的解釋：https://class.coursera.org/ml-003/lecture/21

      以下圖所示，藍色的圈圈圖表明的是兩個特徵的等高線。其中左圖兩個特徵X1和X2的區間相差很是大，X1區間是[0,2000]，X2區間是[1,5]，其所造成的等高線很是尖。當使用梯度降低法尋求最優解時，頗有可能走「之字型」路線（垂直等高線走），從而致使須要迭代不少次才能收斂；

      而右圖對兩個原始特徵進行了歸一化，其對應的等高線顯得很圓，在梯度降低進行求解時能較快的收斂。

      所以若是機器學習模型使用梯度降低法求最優解時，歸一化每每很是有必要，不然很難收斂甚至不能收斂。

2 歸一化有可能提升精度

     一些分類器須要計算樣本之間的距離（如歐氏距離），例如KNN。若是一個特徵值域範圍很是大，那麼距離計算就主要取決於這個特徵，從而與實際狀況相悖（好比這時實際狀況是值域範圍小的特徵更重要）。

3 歸一化的類型

1）線性歸一化

      這種歸一化方法比較適用在數值比較集中的狀況。這種方法有個缺陷，若是max和min不穩定，很容易使得歸一化結果不穩定，使得後續使用效果也不穩定。實際使用中能夠用經驗常量值來替代max和min。

2）標準差標準化

　　通過處理的數據符合標準正態分佈，即均值爲0，標準差爲1，其轉化函數爲：

　　其中μ爲全部樣本數據的均值，σ爲全部樣本數據的標準差。

3）非線性歸一化

     常常用在數據分化比較大的場景，有些數值很大，有些很小。經過一些數學函數，將原始值進行映射。該方法包括 log、指數，正切等。須要根據數據分佈的狀況，決定非線性函數的曲線，好比log(V, 2)仍是log(V, 10)等。