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高等數學學習筆記——第十講——子數列與聚點原理(1. 數列收斂的歸併性)
時間 2020-12-29
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1. 問題引入:數列收斂的必要條件——有界;數列收斂的充分條件——單調有界;數列收斂的充分必要條件——柯西收斂原理 2. 子數列的定義(數列中無窮多項並選取按原來的順序組成的新數列) 3. 數列收斂,則其任何子數列也收斂;存在一個發散子數列的數列一定發散;存在極限不等的子數列的數列一定發撒 4. 拉鍊定理:數列收斂的充要條件是其奇、偶子數列收斂於同一極限
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