爲什麼偏導數連續，函數就可微？

多變量微積分裏面有這麼一個結論： 如果函數 的偏導數 、 在點 連續，那麼函數在該點可微。 下面來解釋這個結論，並且減弱這個結論的條件。 先簡單闡述下「連續」、「偏導數」、「可微」的意義，後面要用到。如果非常熟悉了，可以直接跳到最後一節「偏導數連續推出可微」。 1 連續的含義 通俗來說，用筆作畫，不提筆畫出來的曲線就是連續的： 1.1 沒有縫隙 我們對連續的函數曲線的直觀感受是沒有縫隙： 如果把曲

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