第六章 - 圖像變換 - 圖像拉伸、收縮、扭曲、旋轉[1] - 仿射變換(cvWarpAffine)

拉伸、收縮、扭曲、旋轉是圖像的幾何變換，在三維視覺技術中大量應用到這些變換，又分爲仿射變換和透視變換。仿射變換一般用單應性建模，利用cvWarpAffine解決密集映射，用cvTransform解決稀疏映射。仿射變換能夠將矩形轉換成平行四邊形，它能夠將矩形的邊壓扁但必須保持邊是平行的，也能夠將矩形旋轉或者按比例變化。透視變換提供了更大的靈活性，一個透視變換能夠將矩陣轉變成梯形。固然，平行四邊形也是梯形，因此仿射變換是透視變換的子集。

本小節實現圖像的仿射變換。

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如下是本例程用到的方法：

CloneImage
製做圖像的完整拷貝

IplImage* cvCloneImage( const IplImage* image );
image
原圖像.
函數 cvCloneImage 製做圖像的完整拷貝包括頭、ROI和數據
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GetAffineTransform

由三對點計算仿射變換

CvMat* cvGetAffineTransform( const CvPoint2D32f* src,const CvPoint2D32f* dst, CvMat* map_matrix );

src

輸入圖像的三角形頂點座標。

dst

輸出圖像的相應的三角形頂點座標。

map_matrix

指向2×3輸出矩陣的指針。

函數cvGetAffineTransform計算知足如下關係的仿射變換矩陣：

這裏,dst(i)= (x'_i,y'_i),src(i)= (x_i,y_i),i = 0..2.

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WarpAffine

對圖像作仿射變換

void cvWarpAffine( const CvArr* src, CvArr* dst, constCvMat* map_matrix,

                  int flags=CV_INTER_LINEAR+CV_WARP_FILL_OUTLIERS,

                  CvScalar fillval=cvScalarAll(0) );

src

輸入圖像.

dst

輸出圖像.

map_matrix

2×3 變換矩陣

flags

插值方法和如下開關選項的組合：

·       CV_WARP_FILL_OUTLIERS - 填充全部輸出圖像的象素。若是部分象素落在輸入圖像的邊界外，那麼它們的值設定爲 fillval.

·       CV_WARP_INVERSE_MAP - 指定 map_matrix是輸出圖像到輸入圖像的反變換，所以能夠直接用來作象素插值。不然, 函數從 map_matrix 獲得反變換。

fillval

用來填充邊界外面的值

函數 cvWarpAffine 利用下面指定的矩陣變換輸入圖像：

• 若是沒有指定 CV_WARP_INVERSE_MAP ，
• 不然， 

函數與 cvGetQuadrangleSubPix 相似，可是不徹底相同。cvWarpAffine 要求輸入和輸出圖像具備一樣的數據類型，有更大的資源開銷（所以對小圖像不太合適）並且輸出圖像的部分能夠保留不變。而 cvGetQuadrangleSubPix 能夠精確地從8位圖像中提取四邊形到浮點數緩存區中，具備比較小的系統開銷，並且老是所有改變輸出圖像的內容。要變換稀疏矩陣，使用 cxcore 中的函數 cvTransform 。

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2DRotationMatrix

2DRotationMatrix 計算二維旋轉的仿射變換矩陣 CvMat* cv2DRotationMatrix( CvPoint2D32f center, double angle, double scale, CvMat* map_matrix ); center 輸入圖像的旋轉中心座標 angle 旋轉角度（度）。正值表示逆時針旋轉(座標原點假設在左上角). scale 各項同性的尺度因子 map_matrix 輸出 2×3 矩陣的指針 函數 cv2DRotationMatrix 計算矩陣: [ α β | (1-α)*center.x - β*center.y ] [ -β α | β*center.x + (1-α)*center.y ] where α=scale*cos(angle), β=scale*sin(angle) 該變換並不改變原始旋轉中心點的座標，若是這不是操做目的，則能夠經過調整平移量改變其座標(譯者注：經過簡單的推導可知，仿射變換的實現是首先將旋轉中心置爲座標原點，再進行旋轉和尺度變換，最後從新將座標原點設定爲輸入圖像的左上角，這裏的平移量是center.x, center.y).

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/*code*/

 

#include <highgui.h>
#include <cv.h>

int main(int argc, char** argv)
{
    CvPoint2D32f srcTri[3], dstTri[3]; //二維座標下的點，類型爲浮點
    CvMat* rot_mat = cvCreateMat( 2, 3, CV_32FC1 );  //多通道矩陣
    CvMat* warp_mat = cvCreateMat( 2, 3, CV_32FC1 );
    IplImage *src, *dst;

    if( argc == 2 && ( ( src = cvLoadImage( argv[1], 1 ) ) != 0 ) )
    {
        dst = cvCloneImage( src );  //製做圖像的完整拷貝
        dst ->origin = src ->origin;
        /*
        int origin; /* 0 - 頂—左結構,
        1 - 底—左結構 (Windows bitmaps 風格)
        */
        cvZero( dst );  //清空數組

        //計算矩陣仿射變換
        srcTri[0].x = 0;
        srcTri[0].y = 0;
        srcTri[1].x = src -> width - 1;  //縮小一個像素
        srcTri[1].y = 0;
        srcTri[2].x = 0;
        srcTri[2].y = src -> height - 1;

        //改變目標圖像大小
        dstTri[0].x = src -> width * 0.0;
        dstTri[0].y = src -> height * 0.33;
        dstTri[1].x = src -> width * 0.85;
        dstTri[1].y = src -> height * 0.25;
        dstTri[2].x = src -> width * 0.15;
        dstTri[2].y = src -> height * 0.7;
        cvGetAffineTransform( srcTri, dstTri, warp_mat );  //由三對點計算仿射變換
        cvWarpAffine( src, dst, warp_mat );  //對圖像作仿射變換
        cvCopy( dst, src );  //將dst拷貝給src

        //計算旋轉仿射變換
        CvPoint2D32f center = cvPoint2D32f( src -> width / 2, src -> height / 2 );
        double angle = -50.0; //旋轉角度，負值表示順時針
        double scale = 0.6;  //各項同性的尺度因子
        cv2DRotationMatrix( center, angle, scale, rot_mat );
        cvWarpAffine( src, dst, rot_mat );  //將src仿射變換存入dst

        //輸出
        cvNamedWindow( "Affine_Transform", 1 );
        cvShowImage( "Affine_Transform", dst );  //最終是輸出dst
        cvWaitKey();
    }
    cvReleaseImage( &dst );
    cvReleaseMat( &rot_mat );
    cvReleaseMat( &warp_mat );

    return 0;
}