凸集、凸函數、凸優化

凸集 其幾何意義表示爲：如果集合C中任意2個元素連線上的點也在集合C中，則C爲凸集。其示意圖如下所示 凸函數 設x1x1和x2x2爲函數f(x)定義域內的任意兩個實數，且x1x1 < t <x2x2,恆有：  則稱f(x) 是定義域上的凸函數。 判別： 其中要求f一階可微。 　　二階充要條件爲： 　　 　　其中要求f二階可微，表示二階導數需大於0纔是凸函數。 凸優化 之所以要區分凸優化問題和非凸的

>>阅读原文<<