凸集、凸函數、凸優化和凸二次規劃

凸集 定義1： 凸函數圖像的上方區域，一定是凸集。 定義2： 集合C內任意兩點間的線段均包含在集合C形成的區域內，則稱集合C爲凸集。 凸集： 非凸集： 例如： 保持凸集凸性的運算： (1)兩個凸集的和爲凸集 若S1、S2均爲凸集，則S3 = S1+S2 = {x+y|x∈S1, y∈S2}也爲凸集 (2)兩個凸集的笛卡爾積爲凸集 S1 x S2 = {(x1, x2) | x1∈S1, x2∈S2

>>阅读原文<<