算法第二章上機實踐報告

針對PTA上算法第二章實踐中的第二題進行分析

實踐題目：

　　算法第二章上機實踐報告

問題描述：

　　設a[0:n-1]是已排好序的數組，請改寫二分搜索算法，使得當x不在數組中時，返回小於x的最大元素位置i和大於x的最小元素位置j。當搜索元素在數組中時，i和j相　同，均爲x在數組中的位置。

 

 

算法分析：

#include<iostream>

using namespace std;

void find(int a[],int x,int n) //定義一個函數，經過二分查找判斷x位於數組中的哪一個位置或者應插入數組的哪一個位置

{

    int l=0;int r=n-1;

    while(l<=r)

    {

        int mid=(l+r)/2;

        if(x==a[mid])

        {

            cout<<mid<<" "<<mid;

            return;

        }

        else if(x>a[mid])

        {

            l=mid+1;

        }

        else

        {

            r=mid-1;

        }

    }

    if(x<a[l]) cout<<l-1<<" "<<l;//以a[l]爲界，若是x在a[l]左邊，那麼輸出l以及l+1

    if(x>a[l]) cout<<l<<" "<<l+1;//若是x在a[l]左邊，那麼輸出l-1以及l

    return;

}

int main()

{

   int n,x,p;

   int a[100001];

   cin>>n;

    cin>>x;

   for(int i=0;i<n;i++)

   cin>>a[i];

    if(x<a[0])//若x小於所有數值

    {

        cout<<-1<<" "<<0;

    }

    else if(x>a[n-1])//若x大於所有數值

    {

        cout<<n-1<<" "<<n;

    }

   else//

        find(a,x,n);

   return 0;

}

算法時間及空間複雜度分析：

　　該算法的時間複雜度爲O（log2 n）

　　空間複雜度爲O（1）

心得體會：

　　原先老師還沒要求時間複雜度爲O（log2 n）時，我是直接在main函數裏直接寫了if進行判斷的，而後一堆的判斷語句。把時間複雜度擴大到了O（n）。後來就開始思索要怎樣將複雜度變小。最後就反思本身的代碼，思考如何在二分查找的find函數裏進行大小判斷，這樣就能夠將時間複雜度變爲O（log2 n）。後來就是在二分查找後，加上了下面這兩個語句。

if(x<a[l]) cout<<l-1<<" "<<l;//以a[l]爲界，若是x在a[l]左邊，那麼輸出l以及l+1

    if(x>a[l]) cout<<l<<" "<<l+1;//若是x在a[l]左邊，那麼輸出l-1以及l

 

　　我以爲咱們在作題的時候，不能只是將題目完成了就好，要好好思考怎麼將代碼變得簡潔及時間、空間複雜度降到最優，這也是算法課存在的意義。打題仍是要多思考，多嚴格要求本身，不能想着投機取巧，單純完成題目就好。

 

　　而後對上機打題的體驗感很好，能夠和組員一塊兒思考，一塊兒討論，共同完成題目的感受挺好的。