算法第三章上機實踐報告

針對PTA上算法第三章實踐中的第一題進行分析

實踐題目：

　　算法第三章上機實踐報告

問題描述：

　　

 

 

 

算法分析：

#include<iostream>

#include<cmath>

using namespace std;

int main(){

    int n;

    cin>>n;

    int a[101][101];

    int sum[101][101];

    for(int i=1;i<=n;i++){

        for(int j=1;j<=i;j++){

            cin>>a[i][j];

        }

    }

    for(int i=1;i<=n;i++){

        sum[n][i] = a[n][i];

    }

    for(int i=n;i>0;i--){

        for(int j=1;j<=i;j++){

            if(sum[i][j]>=sum[i][j+1]){

                sum[i-1][j] = a[i-1][j] + sum[i][j];

            }

            else{

                sum[i-1][j] = a[i-1][j] + sum[i][j+1];

            }

        }

    }

    cout<<sum[1][1];

}

時間、空間複雜度分析：

　　時間複雜度爲O（n^2)，由於排序時所用的是二重循環，故而時間複雜度爲O（n^2)。

　　空間複雜度爲O（1），由於在主函數中給變量分配的空間是常數，因此空間複雜度爲O（1）。

心得體會：

　　先分析了一會題目，打算採用從下至上，定義另外一個二維數組，先將三角形最底層的各數值存進數組的第n行，而後經過兩兩比較，大的一方與上一行的數值相加後存進上一行的一維數組中，不斷循環下去，第一行的數值sum[1][1]即爲最大路徑的值。

　　略有欠缺的是在二維數組循環的時候，最早是由i=0開始的，致使後面有些判斷、將最後一行的數值複製都出現了小小的錯誤，於是無法得出正確答案。後來不斷修改，才知道從i=1更容易理解和編程。

 

　　挺喜歡上機打題和結對編程的，能夠不斷交流，不斷髮現還有哪些地方不足，而後一步一步修改，直到算法最優，提交成功。