算法第四章上機實踐報告

1、程序存儲問題

 

 

一、實踐題目及問題描述

 

 

二、算法描述

　　這一道題其實就簡單的對輸入的各程序長度進行排序，而後在循環裏進行疊加，後經過判斷是否超過長度爲L的磁帶，若超過則將可存儲的數目輸出，若還可存儲，則循環繼續。

 

 

三、算法時間及空間複雜度分析（要有分析過程）

　　算法時間複雜度爲O（n），用了一個for循環依次存儲最短程序。

　　空間複雜度爲O（1），沒有申請額外的空間。

 

 

 

2、刪數問題

 

 一、實踐題目及問題描述

 

二、算法描述

 

　　這一道題最主要注意的問題就是否是把最大的數刪去就好，要注意高位上的數對數值大小的影響更大。故而，該題的貪心思想是經過高位與下一位的比較，若高位的數值大於下一位，則將高位刪去，而後整個數組左移，len--。第二個要注意的即是，該題的輸入，應用字符串進行存儲，後經過b[i] = a[i]-'0';將字符串裏一個一個元素存進int型的新數組。第三個要注意的就是刪去處在高位的「0」，經過以下代碼實現：

int i=0;

while(i<=len-1&&b[i]==0)

i++;

if(i==len)

cout<<"0"<<endl;

else

for(int j=i;j<=len-1;j++)

cout<<b[j];

 

三、算法時間及空間複雜度分析（要有分析過程）

 

　　算法時間複雜度爲O（n^3），用了三個循環分別就刪幾個數、比較、左移進行循環。

 

　　空間複雜度爲O（n），空間複雜度須要一個String字符串長度。

 

3、最優合併問題

 

 一、實踐題目及問題描述

二、算法描述

 

　　這一道題要注意不僅是把輸入的待合併序列的長度進行比較，在進行m+n-1後還要再進行一次排序，以得出新的待合併序列的排序，從而獲得最優的最屢次比較次數計算和最少比較次數計算。

　　算法就是首先設定兩個數組存好待合併序列的長度，後對兩個數組進行升序排序。對於計算最少比較次數，其代碼實現以下：

for(int i=0;i<n;i++){

        b[i+1] = b[i]+b[i+1];

        min[i] = b[i+1]-1;

        sort(b,b+n);

    }

    for(int i=0;i<n-1;i++){

        sum_2+=min[i];

    }

而計算最屢次比較次數，則是

for(int i=n-1;i>0;i--){

        a[i-1] = a[i]+a[i-1];

        max[i] = a[i-1]-1;

    }

    for(int i=n-1;i>0;i--){

        sum_1+=max[i];

    }

 

三、算法時間及空間複雜度分析（要有分析過程）

 

 

 

　　算法時間複雜度爲O（n），用了一個for循環來進行。

 

 

 

　　空間複雜度爲O（2n），空間複雜度須要2個數組存儲。

 

心得體會

　　在愈來愈屢次的結對編成後，發現本身對各章的算法方法掌握的更爲牢固，且在分析問題方面更加的嚴謹和全面。針對貪心算法，也能更好地發現反例，而後在討論中不斷髮現最優子結構。繼續加油，好好打題的同時也多多考慮時間和空間複雜度。