雙目標定，匹配的筆記

清華大學黃耀的Stereo-Matching-Introduction ppt

Efficient Large-scale Stereo Matching

opencv 函數

Stereo Calibration and Rectification

雙目攝像頭矯正就是爲了

• 極點在無窮遠處
• 對應的極線水平對齊

作法是：

旋轉左右相機使得他們看起來是在一個平面上面的，而且使得他們對應的極線是水平對其的，最後進行scale縮放使得水平的畸變最小

大概的公式是這樣的，定義左攝像頭做爲世界參考座標系，\(P_l\)是一個點ｐ在世界座標系表示，\(P_r\)是該點在右攝像機座標系中表示，Ｒ,T是左右攝像機的座標變換，那麼有

\[P_l = R^TP_r +T\]

\[R_{rect}P_l = R_{rect}R^TP_r +R_{rect}T\]

上面對他們同時乘以一個\(R_{rect}\)，要是\(R_{rect}T = \{|T| \quad 0 \quad 0\}\)

那麼同一點ｐ在左右攝像機中的表示只是相差一個ｘ值，就是在同一水平線上，那麼\(R_{rect}\)怎麼構造呢

大概就是以攝像機的中心連線做爲\(e_1\)，\(e_1\)叉乘一個相機的光心軸的方向做爲\(e_2\)，\(e_3\)　就是\(e_1\)叉乘\(e_2\), \(e_1,e_2,e_3\)就是\(R_{rect}\)

具體能夠參考上面的那個Stereo Calibration and Rectification，對opencv　stereo代碼的使用還有原理講解很是好。

左右圖像已經矯正，搜索就是在同一行上面進行，通常有local window search， global energy function

• Local Approach

最簡單的作法是下面這種

for each row, k
    for j = Δ to w
        c min = ∞
        for d = 0 to Δ // check each possible disparity
            c(d) = f ( I 1 (j,k), I 2 (j-d,k) )
            if c(d) < c min then
                d best = d
                c min = c(d)
        disp( j,k ) = d best // Save best d value

就是利用局部像素的信息，有滑動窗口，NCC 什麼的，可是對於邊緣的地方效果不是很好，還有就是窗口的大小對效果頗有關係

• Global Approach

就是加了一項平滑的量

立體匹配具體的能夠參考上面的黃耀的Stereo-Matching-Introduction

評價算法好壞的能夠從如下幾個方面：

對邊界處深度的估計，無紋理地方的估計，漸變面的深度估計，遮掩地方的估計，還有須要計算的時間，內存

雙目標定的代碼

是別人的代碼，具體的來源我忘了(對不住了兄弟，知道的能夠跟我說一下，我給個連接)

// stereoCalibration.cpp : 定義控制檯應用程序的入口點。
//
//在進行雙目攝像頭的標定以前，最好事先分別對兩個攝像頭進行單目視覺的標定 
//分別肯定兩個攝像頭的內參矩陣，而後再開始進行雙目攝像頭的標定
//在此例程中是先對兩個攝像頭進行單獨標定(見上一篇單目標定文章)，而後在進行立體標定

#include "stdio.h"
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include "cv.h"
#include <cv.hpp>
#include <iostream>

using namespace std;
using namespace cv;

const int imageWidth = 672;                             //攝像頭的分辨率
const int imageHeight = 376;
const int boardWidth = 11;                              //橫向的角點數目
const int boardHeight = 8;                              //縱向的角點數據
const int boardCorner = boardWidth * boardHeight;       //總的角點數據
const int frameNumber = 40;                             //相機標定時須要採用的圖像幀數
const int squareSize = 20;                              //標定板黑白格子的大小 單位mm
const Size boardSize = Size(boardWidth, boardHeight);   //
Size imageSize = Size(imageWidth, imageHeight);

Mat R, T, E, F;                                         //R 旋轉矢量 T平移矢量 E本徵矩陣 F基礎矩陣
vector<Mat> rvecs;                                      //旋轉向量
vector<Mat> tvecs;                                      //平移向量
vector<vector<Point2f>> imagePointL;                    //左邊攝像機全部照片角點的座標集合
vector<vector<Point2f>> imagePointR;                    //右邊攝像機全部照片角點的座標集合
vector<vector<Point3f>> objRealPoint;                   //各副圖像的角點的實際物理座標集合


vector<Point2f> cornerL;                                //左邊攝像機某一照片角點座標集合
vector<Point2f> cornerR;                                //右邊攝像機某一照片角點座標集合

Mat rgbImageL, grayImageL;
Mat rgbImageR, grayImageR;

Mat Rl, Rr, Pl, Pr, Q;                                  //校訂旋轉矩陣R，投影矩陣P 重投影矩陣Q (下面有具體的含義解釋） 
Mat mapLx, mapLy, mapRx, mapRy;                         //映射表
Rect validROIL, validROIR;                              //圖像校訂以後，會對圖像進行裁剪，這裏的validROI就是指裁剪以後的區域

/*
事先標定好的左相機的內參矩陣
fx 0 cx
0 fy cy
0 0  1
*/
Mat cameraMatrixL = (Mat_<double>(3, 3) << 350.630987, 0.000000, 338.489358,
0.000000, 350.460123 ,186.370994,
                                          0,  0,       1);
Mat distCoeffL = (Mat_<double>(5, 1) << -0.167658 ,0.022202 ,-0.000261 ,-0.000113, 0.000000
);
/*
事先標定好的右相機的內參矩陣
fx 0 cx
0 fy cy
0 0  1
*/
Mat cameraMatrixR = (Mat_<double>(3, 3) << 350.032707, 0.000000 ,352.606748,
0.000000 ,349.998921 ,189.797070,
                                            0,      0,       1);
Mat distCoeffR = (Mat_<double>(5, 1) << -0.167346, 0.023118 ,-0.000105, 0.000318, 0.000000);


/*計算標定板上模塊的實際物理座標*/
void calRealPoint(vector<vector<Point3f>>& obj, int boardwidth, int boardheight, int imgNumber, int squaresize)
{
    //  Mat imgpoint(boardheight, boardwidth, CV_32FC3,Scalar(0,0,0));
    vector<Point3f> imgpoint;
    for (int rowIndex = 0; rowIndex < boardheight; rowIndex++)
    {
        for (int colIndex = 0; colIndex < boardwidth; colIndex++)
        {
            //  imgpoint.at<Vec3f>(rowIndex, colIndex) = Vec3f(rowIndex * squaresize, colIndex*squaresize, 0);
            imgpoint.push_back(Point3f(rowIndex * squaresize, colIndex * squaresize, 0));
        }
    }
    for (int imgIndex = 0; imgIndex < imgNumber; imgIndex++)
    {
        obj.push_back(imgpoint);
    }
}

void outputCameraParam(void)
{
    /*保存數據*/
    /*輸出數據*/
    FileStorage fs("intrinsics.yml", FileStorage::WRITE);
    if (fs.isOpened())
    {
        fs << "cameraMatrixL" << cameraMatrixL << "cameraDistcoeffL" << distCoeffL <<"cameraMatrixR" << cameraMatrixR << "cameraDistcoeffR" << distCoeffR;
        fs.release();
        cout << "cameraMatrixL=:" << cameraMatrixL <<endl<< "cameraDistcoeffL=:" << distCoeffL <<endl<<"cameraMatrixR=:" << cameraMatrixR <<endl<< "cameraDistcoeffR=:" << distCoeffR<<endl;
    }
    else
    {
        cout << "Error: can not save the intrinsics!!!!!" << endl;
    }

    fs.open("extrinsics.yml", FileStorage::WRITE);
    if (fs.isOpened())
    {
        fs << "R" << R << "T" << T << "Rl" << Rl << "Rr" << Rr << "Pl" << Pl << "Pr" << Pr << "Q" << Q;
        cout << "R=" << R << endl << "T=" << T << endl << "Rl=" << Rl << endl << "Rr=" << Rr << endl << "Pl=" << Pl << endl << "Pr=" << Pr << endl << "Q=" << Q << endl;
        fs.release();
    }
    else
        cout << "Error: can not save the extrinsic parameters\n";
}


int main(int argc, char* argv[])
{
    Mat img;
    int goodFrameCount = 0;
    namedWindow("ImageL");
    namedWindow("ImageR");
    cout << "按Q退出 ..." << endl;
    while (goodFrameCount < frameNumber)
    {
        char filename[100];
        /*讀取左邊的圖像*/
        sprintf(filename, "image/left-%04d.png", goodFrameCount + 1);
        rgbImageL = imread(filename, CV_LOAD_IMAGE_COLOR);
        cvtColor(rgbImageL, grayImageL, CV_BGR2GRAY);

        /*讀取右邊的圖像*/
        sprintf(filename, "image/right-%04d.png", goodFrameCount + 1);
        rgbImageR = imread(filename, CV_LOAD_IMAGE_COLOR);
        cvtColor(rgbImageR, grayImageR, CV_BGR2GRAY);

        bool isFindL, isFindR;

        isFindL = findChessboardCorners(rgbImageL, boardSize, cornerL);
        isFindR = findChessboardCorners(rgbImageR, boardSize, cornerR);
        if (isFindL == true && isFindR == true)  //若是兩幅圖像都找到了全部的角點 則說明這兩幅圖像是可行的
        {
            /*
            Size(5,5) 搜索窗口的一半大小
            Size(-1,-1) 死區的一半尺寸
            TermCriteria(CV_TERMCRIT_EPS | CV_TERMCRIT_ITER, 20, 0.1)迭代終止條件
            */
            cornerSubPix(grayImageL, cornerL, Size(5, 5), Size(-1, -1), TermCriteria(CV_TERMCRIT_EPS | CV_TERMCRIT_ITER, 20, 0.1));
            drawChessboardCorners(rgbImageL, boardSize, cornerL, isFindL);
            imshow("chessboardL", rgbImageL);
            imagePointL.push_back(cornerL);


            cornerSubPix(grayImageR, cornerR, Size(5, 5), Size(-1, -1), TermCriteria(CV_TERMCRIT_EPS | CV_TERMCRIT_ITER, 20, 0.1));
            drawChessboardCorners(rgbImageR, boardSize, cornerR, isFindR);
            imshow("chessboardR", rgbImageR);
            imagePointR.push_back(cornerR);

            /*
            原本應該判斷這兩幅圖像是否是好的，若是能夠匹配的話才能夠用來標定
            可是在這個例程當中，用的圖像是系統自帶的圖像，都是能夠匹配成功的。
            因此這裏就沒有判斷
            */
            //string filename = "res\\image\\calibration";
            //filename += goodFrameCount + ".jpg";
            //cvSaveImage(filename.c_str(), &IplImage(rgbImage));       //把合格的圖片保存起來
            goodFrameCount++;
            cout << "The image is good" << endl;
        }
        else
        {
            cout << "The image is bad please try again" << endl;
        }

        if (waitKey(10) == 'q')
        {
            break;
        }
    }

    /*
    計算實際的校訂點的三維座標
    根據實際標定格子的大小來設置
    */
    calRealPoint(objRealPoint, boardWidth, boardHeight, frameNumber, squareSize);
    cout << "cal real successful" << endl;

    /*
        標定攝像頭
        因爲左右攝像機分別都通過了單目標定
        因此在此處選擇flag = CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS
    */
    double rms = stereoCalibrate(objRealPoint, imagePointL, imagePointR,
        cameraMatrixL, distCoeffL,
        cameraMatrixR, distCoeffR,
        Size(imageWidth, imageHeight), R, T, E, F,
        CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS,
        TermCriteria(TermCriteria::COUNT + TermCriteria::EPS, 100, 1e-5));

    cout << "Stereo Calibration done with RMS error = " << rms << endl;

    /*
    立體校訂的時候須要兩幅圖像共面而且行對準 以使得立體匹配更加的可靠
    使得兩幅圖像共面的方法就是把兩個攝像頭的圖像投影到一個公共成像面上，這樣每幅圖像從本圖像平面投影到公共圖像平面都須要一個旋轉矩陣R
    stereoRectify 這個函數計算的就是從圖像平面投影都公共成像平面的旋轉矩陣Rl,Rr。 Rl,Rr即爲左右相機平面行對準的校訂旋轉矩陣。
    左相機通過Rl旋轉，右相機通過Rr旋轉以後，兩幅圖像就已經共面而且行對準了。
    其中Pl,Pr爲兩個相機的投影矩陣，其做用是將3D點的座標轉換到圖像的2D點的座標:P*[X Y Z 1]' =[x y w] 
    Q矩陣爲重投影矩陣，即矩陣Q能夠把2維平面(圖像平面)上的點投影到3維空間的點:Q*[x y d 1] = [X Y Z W]。其中d爲左右兩幅圖像的時差
    */
    stereoRectify(cameraMatrixL, distCoeffL, cameraMatrixR, distCoeffR, imageSize, R, T, Rl, Rr, Pl, Pr, Q,
                  CALIB_ZERO_DISPARITY,-1,imageSize,&validROIL,&validROIR);
    /*
    根據stereoRectify 計算出來的R 和 P 來計算圖像的映射表 mapx,mapy
    mapx,mapy這兩個映射表接下來能夠給remap()函數調用，來校訂圖像，使得兩幅圖像共面而且行對準
    ininUndistortRectifyMap()的參數newCameraMatrix就是校訂後的攝像機矩陣。在openCV裏面，校訂後的計算機矩陣Mrect是跟投影矩陣P一塊兒返回的。
    因此咱們在這裏傳入投影矩陣P，此函數能夠從投影矩陣P中讀出校訂後的攝像機矩陣
    */
    initUndistortRectifyMap(cameraMatrixL, distCoeffL, Rl, Pr, imageSize, CV_32FC1, mapLx, mapLy);
    initUndistortRectifyMap(cameraMatrixR, distCoeffR, Rr, Pr, imageSize, CV_32FC1, mapRx, mapRy);


    Mat rectifyImageL, rectifyImageR;
    cvtColor(grayImageL, rectifyImageL, CV_GRAY2BGR);
    cvtColor(grayImageR, rectifyImageR, CV_GRAY2BGR);

    imshow("Rectify Before", rectifyImageL);

    /*
    通過remap以後，左右相機的圖像已經共面而且行對準了
    */
    remap(rectifyImageL, rectifyImageL, mapLx, mapLy, INTER_LINEAR);
    remap(rectifyImageR, rectifyImageR, mapRx, mapRy, INTER_LINEAR);

    imshow("ImageL", rectifyImageL);
    imshow("ImageR", rectifyImageR);

    /*保存並輸出數據*/
    outputCameraParam();

    /*
        把校訂結果顯示出來
        把左右兩幅圖像顯示到同一個畫面上
        這裏只顯示了最後一副圖像的校訂結果。並無把全部的圖像都顯示出來
    */
    Mat canvas;
    double sf;
    int w, h;
    sf = 600. / MAX(imageSize.width, imageSize.height);
    w = cvRound(imageSize.width * sf);
    h = cvRound(imageSize.height * sf);
    canvas.create(h, w * 2, CV_8UC3);

    /*左圖像畫到畫布上*/
    Mat canvasPart = canvas(Rect(w*0, 0, w, h));                                //獲得畫布的一部分
    resize(rectifyImageL, canvasPart, canvasPart.size(), 0, 0, INTER_AREA);     //把圖像縮放到跟canvasPart同樣大小
    Rect vroiL(cvRound(validROIL.x*sf), cvRound(validROIL.y*sf),                //得到被截取的區域  
              cvRound(validROIL.width*sf), cvRound(validROIL.height*sf));
    rectangle(canvasPart, vroiL, Scalar(0, 0, 255), 3, 8);                      //畫上一個矩形

    cout << "Painted ImageL" << endl;

    /*右圖像畫到畫布上*/
    canvasPart = canvas(Rect(w, 0, w, h));                                      //得到畫布的另外一部分
    resize(rectifyImageR, canvasPart, canvasPart.size(), 0, 0, INTER_LINEAR);
    Rect vroiR(cvRound(validROIR.x * sf), cvRound(validROIR.y*sf),          
              cvRound(validROIR.width * sf), cvRound(validROIR.height * sf));
    rectangle(canvasPart, vroiR, Scalar(0, 255, 0), 3, 8);

    cout << "Painted ImageR" << endl;

    /*畫上對應的線條*/
    for (int i = 0; i < canvas.rows;i+=16)
        line(canvas, Point(0, i), Point(canvas.cols, i), Scalar(0, 255, 0), 1, 8);

    imshow("rectified", canvas);

    cout << "wait key" << endl;
    waitKey(0);
    system("pause");
    return 0;
}

stereoRectify只須要K1,D1,K2,D2,就能夠求出R1,P1,R2,P2,Q. 不一樣的參數alpha會致使的不一樣的結果，能夠把上面的alpha改成-1或者0，試試

stereoCalibrate這個纔是矯正獲得不一樣於單目攝像頭矯正獲得的K1,D1,K2,D2，還有R，T，E，F。

矯正過程當中屢次取圖片的用處不是在重複運行上面兩個函數，而是獲得多組不一樣的objectPoints以及對應的imagePoints