子空間的投影矩陣推導過程及其性質

一維投影 設向量 b b b 在子空間 a a a 上的投影爲 向量 p = x a p = xa p=xa，則向量b 與 向量p 之間的最小誤差 e = b − p e=b-p e=b−p與子空間 a a a正交。 由正交的定義有： a T ( b − p ) = 0 → a T ( b − x a ) = 0 a^T(b-p)=0 \rightarrow a^T(b-xa)=0 aT(b−p)

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