再談相機標定

前言

計算機視覺中，相機標定的重要性不言而喻，前面在公衆號【3D視覺工坊】中寫過有多篇文章是關於相機標定的，包括一分鐘詳解OpenCV之相機標定函數calibrateCamera()，從零開始學習「張氏相機標定法」，可是，今天還想再次聊一聊相機標定，進一步加深對其基本方法與概念的理解。

一 基本問題

相機內外參數標定步驟主要包括以下：

1. 考慮相機線性模型：

   

2. 解算項；

3. 分解內、外參數；

4. 考慮非線性項。

Zhang方法：由張正友提出，OpenCV等普遍使用。在Zhang方法以前，通常都是使用立體靶標，對於立體靶標，很難計算其特徵點的三維座標。

Zhang方法特色：使用平面靶標擺多個pose（可未知）。

Zhang方法標定步驟： （1）對一個pose，計算單應性矩陣； （2）有三個以上pose,根據各單應矩陣計算線性相機參數； （3）使用非線性優化方法計算非線性參數。

二 Zhang方法

• 第一步：求解單應矩陣——基本方程 Zhang方法的特色：使用平面靶標擺多個pose。

  

因爲特徵點在平面上，咱們此處令Z=0，則有上圖中的表達式，也可看出：單應矩陣H爲3x3的矩陣。

那麼如何求解單應矩陣，創建內參數方程呢？

注：因爲Z=0，故而上圖中一項沒有，也即爲0。

對應每個pose，可獲得上述兩個方程。

• 第二步：求解內參數——創建方程

  

**注：**具體的詳細步驟，可參考《Learning OpenCV3》。

• 第三步：求解外參數

  

• 第四步（最後一步）：非線性畸變參數求解

  

注：Zhang方法呢，只考慮了徑向畸變，對於OpenCV等工具包裏，考慮了其餘畸變。簡單來講，計算畸變參數，主要是利用了重投影方法。