從零開始一塊兒學習SLAM | 爲何要用齊次座標？

在涉及到計算機視覺的幾何問題中，咱們常常看到齊次座標這個術語。本文介紹一下究竟爲何要用齊次座標？使用齊次座標到底有什麼好處？

什麼是齊次座標？

簡單的說：齊次座標就是在原有座標上加上一個維度：

使用齊次座標有什麼優點？

齊次座標的使用可以大大簡化在三維空間中的點線面表達方式和旋轉平移等操做，具體分以下幾點進行說明。

可否很是方便的表達點在直線或平面上

在2D平面上，一條直線 l 能夠用方程 ax + by + c = 0 來表示，該直線用向量表示的話通常記作

咱們知道點p = (x, y)在直線 l 上的充分必要條件是 ax + by + c = 0

若是使用齊次座標的話，點p的齊次座標就是

p'=(x, y, 1)

那麼 ax + by + c = 0 就能夠用兩個向量的內積（點乘）來表示：