【數學】凸優化問題、帶約束凸優化問題

一、凸集的定義爲： 　　 　　其幾何意義表示爲：如果集合C中任意2個元素連線上的點也在集合C中，則C爲凸集。其示意圖如下所示： 　　 　　常見的凸集有： 　　n維實數空間；一些範數約束形式的集合；仿射子空間；凸集的交集；n維半正定矩陣集；這些都可以通過凸集的定義去證明。 二、凸函數的定義爲： 　　 　　其幾何意義表示爲函數任意兩點連線上的值大於對應自變量處的函數值，示意圖如下： 　　 　　凸函數的

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