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尋找「最好」(2)——歐拉-拉格朗日方程
時間 2021-07-13
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歐拉-拉格朗日方程
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歐拉-拉格朗日方程(Euler -Lagrange equation) 爲變分法中的一條重要方程。它提供了求泛函的平穩值的一個方法,其最初的想法是初等微積分理論中的「可導的極值點一定是穩定點(臨界點)」。當能量泛函包含微分時,用變分方法推導其證明過程,簡單地說,假設當前的函數(即真實解)已知,那麼這個解必然使能量泛函取全局最小值。 泛函 我們很清楚函數的概念,它大致是,將一個自變量扔到一個
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