對於階梯博弈的理解。

前提是創建在理解Nim博弈的狀況下。

 

對於階梯博弈。我只想描述清楚爲何對偶數列的操做是沒有意義的。

咱們明顯地能夠發現這樣的現象。

當只剩下偶數列有數值的時候。先手必輸。後者必贏。

由於先手只能作將偶數列的物品移動到奇數列上。此時後手只要把一樣數量的奇數列的值移動到下一個偶數列上。

最後勝利的操做必定是將奇數列上的物品移動到0上。因此必定是後手勝。

 

對於這個特色。能夠推出爲何對偶數列的操做是沒有意義的。

既然只剩下偶數列的狀況是必輸的狀況。那麼咱們博弈的時候。必定會千方百計讓只有偶數列的狀況留給別人。

也就是說。必勝的狀況是。操做最後一次奇數列。（這裏的最後是指操做了以後就只有偶數列的時候。）

 

對於目標。操做最後一次奇數列就是贏的。以及Nim增長操做是沒有意義的。（回想一下Nim中 若是加入增長一堆上物品的操做。也是不影響結果的。由於先手若是增長了。後手能夠刪除一樣的數量的在一樣的堆上。）

而操做偶數列 就至關於給奇數列增長數量。

並且咱們的目標是爭奪最後一次奇數列的操做。

這已是明顯的Nim博弈了。