數據挖掘算法面試題

昨天去某廠面試數據挖掘，遇到了這麼一道題

一個二維矩陣，右邊的數值比左邊的大，下邊的數值比上邊的大，設計一種算法，快速查找某個指定數字的位置

以下表所示的數據：

	查找值：		117
	——>右邊的比左邊的大
下邊的比上邊大	0	8	15	19	24	29	36	43	47	50
	18	22	27	32	41	47	51	54	64	71
	35	39	49	59	66	75	80	82	86	93
	48	56	66	70	79	83	95	101	106	113
	73	83	88	94	100	106	115	123	130	136
	84	91	99	109	117	127	130	134	143	146
	105	111	114	120	128	134	143	152	155	158
	125	129	136	139	147	152	160	168	171	178
	139	148	154	160	168	175	182	187	197	202
	154	163	171	181	184	194	203	210	218	223

 

在現場比較緊張，並且也不夠時間，沒有想出好的解決方法，今天上班時間折磨了一會，發現了這麼一個好方法

時間複雜度估計就O(max(n,m))這樣子吧，沒有具體證實

基本的原理就是二分查找+對角限制

假設矩陣是n*m的

首先用二分查找找到最右列上比待查找值大的最小值，在上表中的話就是136

而後在最左列查找比待查找值小的最大值，在上表中的話就是105

這樣就把待查找範圍限制在下表範圍內

73	83	88	94	100	106	115	123	130	136
84	91	99	109	117	127	130	134	143	146
105	111	114	120	128	134	143	152	155	158

 接下來翻轉比較，用二分查找找到最下面一行中比待查找值大的最小值，即120

而後在最上面一行查找比117小的最大值，即115

這樣就把待查找範圍限制在下表範圍內

94	100	106	115
109	117	127	130
120	128	134	143

接下來繼續翻轉比較，找到左右倆邊知足條件的最大值與最小值，即109和130

這樣就把待查找範圍限制在下表範圍內

109

117

127

130

接下來一步二分查找便可匹配到117了，至此查找完畢......

某廠的面試官，給點機會吧親。。。