JPG學習筆記2（附完整代碼）

時間 2021-02-14

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原文原文鏈接

　　咱們已經從BMP圖中拿到了須要壓縮RGB的數據，咱們須要對原數據從RGB域轉變YCbCr域，以後對YCbCr數據進行下采樣（down sampling）。對於不須要看文章的同窗，這邊直接給出源代碼。https://github.com/Cheemion/JPEG_COMPRESSgit

圖片引用"Compressed Image File Formats JPEG, PNG, GIF, XBM, BMP - John Miano"[1]github

1.RGB域和YCbCr域

RGB表明紅綠藍，經過3種顏色的疊加來獲得咱們看到的顏色。0-到255分別表明顏色從淺到深。ui

Y = 0.299 * red + 0.587 * green + 0.114 * blue;

Cb = -0.1687 * red - 0.3313 * green + 0.5 * blue + 128;

Cr = 0.5 * red - 0.4187 * green - 0.0813 * blue + 128;

Y是RGB的加權平均值，稱之爲亮度(luminance)spa

Cb是B份量和亮度的差值, 稱爲Chrominance(Cb)3d

Cr是R份量和亮度的差值,稱爲Chrominance(Cr)code

如下代碼將RGB轉爲YCbCr。爲何將RGB轉爲YCbCr? 由於人眼對亮度(Y)的變化更敏感，因此我能夠對Cr和Cb進行下采樣(壓縮,好比原本1個字節表明一個pixel的數據，壓縮後用1個字節表明4個pixels的數據)，儘量保留完整的Y份量。經過這樣子咱們能夠進一步的壓縮數據。component

void JPG::convertToYCbCr() {
    for(uint i = 0; i < height; i++) {
        for(uint j = 0; j < width; j++) {
            YCbCr temp = BMPData[i * width + j];
            BMPData[i * width + j].Y  =  0.299  * temp.red + 0.587 * temp.green  + 0.114  * temp.blue;
            BMPData[i * width + j].Cb = -0.1687 * temp.red - 0.3313 * temp.green + 0.5    * temp.blue + 128;
            BMPData[i * width + j].Cr =  0.5    * temp.red - 0.4187 * temp.green - 0.0813 * temp.blue + 128;
        }
    }
}

2.sampling(採樣)

採樣一般是對連續信號進行採樣，好比下圖藍色是連續信號x(t)，紅色是對信號進行採樣後獲得的信號x[n]=x(T*n), T是採樣間隔，1/T是採樣頻率。orm

而在JPEG中，咱們是對已經離散的數據進行採樣，而且JPEG中的採樣數值是相對採樣數值。相對於最高採樣頻率的採樣數值。對象

以下左圖blog

Y（luminance）份量的水平採樣頻率(H, Horizantal sampling frequency)和垂直採樣頻率(V, vertical sampling frequency)都是4，是最高的採樣頻率。最高的採樣頻率就至關於保留原圖的Y份量，不進行下采樣。

Cb份量的水平和垂直的採樣頻率都是2，等於最高採樣頻率的一半。因此水平每2個點採樣一次，垂直每2個點採樣一次。

Cr份量的水平和垂直採樣頻率都是1，等於最高採樣頻率的1/4。因此水平和垂直每4個點採樣一個點。

3個份量的量疊加就獲得了咱們的像素的值。

　　圖片引用"Compressed Image File Formats JPEG, PNG, GIF, XBM, BMP - John Miano"[1]

2.YCbCr數據在JPEG中的存儲

JPEG規定全部的數據都是以8*8的一個block(data unit)的形式進行離散餘弦變化和存儲的.能夠把這8*8的block當作是最小存儲單元。

MCU是Y,Cb,Cr的完整的block組成的可以完整還原一個範圍的色彩的最小單元。啥意思？

假設咱們的圖片是10*10的大小.

若Y,Cb,Cr的水平和垂直的採樣頻率都爲1，則原圖由4個mcu(4種顏色分別表明一個MCU)組成（每一個mcu包含1個y的block，一個cb的block，一個cr的block, 每一個mcu的大小爲8*8),邊緣空白的地方可用0替代，也能夠重複邊緣的值。

左上角那塊4*4的小block的值分別

pixel[0,0] = y[0,0] + cb[0,0] + cr[0,0]

pixel[0,1] = y[0,1] + cb[0,1] + cr[0,1]

pixel[1,0] = y[1,0] + cb[1,0] + cr[1,0]

pixel[1,1] = y[1,1] + cb[1,1] + cr[1,1]

若Y的水平和垂直採樣頻率爲2， cb和cr的採樣頻率爲1，則原圖由1個mcu組成(大小爲16*16)。mcu中包含4個y的block(2*2)，一個cb，一個cr。總共6個block，大小隻佔原來block的一半。

左上角那塊4*4的小block的值分別

pixel[0,0] = y[0,0] + cb[0,0] + cr[0,0]

pixel[0,1] = y[0,1] + cb[0,0] + cr[0,0]

pixel[1,0] = y[1,0] + cb[0,0] + cr[0,0]

pixel[1,1] = y[1,1] + cb[0,0] + cr[0,0]

總結：mcu大小= 垂直最大采樣值 * 水平最大采樣值, 一個mcu包含y的水平採樣值*y的垂直採樣值個的y個block(y的水平採樣爲2，垂直爲2，則一個muc有4個yblock)。其餘份量同理

1.3定義JPG class代碼

//定義Block
using Block = int[64];
//定義YCbCr，同時這個結構用來展現存放rgb數據
struct YCbCr {
    union
    {
        double Y;
        double red;
    };
    union 
    {
        double Cb;
        double green;
    };
    union {
        double Cr;
        double blue;
    };
};



struct MCU { Block* y; Block* cb; Block* cr; }; 

//定義JPG類，用於壓縮圖片 class JPG { public:
 //rgb轉到YCbCr void convertToYCbCr();
　　 //下采樣 void subsampling();
 //變化 void discreteCosineTransform(); 
 //量化 void quantization();
 //哈夫曼 void huffmanCoding();
 //輸出 void output(std::string path); public:
 MCU* data;
 Block* blocks;
 //BMPData存放的是bmp圖片的RGB數據 YCbCr* BMPData; uint blockNum; //原圖的像素 uint width; uint height; //mcu 有多少個 長度是多少 uint mcuWidth; uint mcuHeight; //一個完整的muc的水平和垂直像素個數 uint mcuVerticalPixelNum; uint mcuHorizontalPixelNum; //用於subsampling // only support 1 or 2 byte YVerticalSamplingFrequency; byte YHorizontalSamplingFrequency; byte CbVerticalSamplingFrequency; byte CbHorizontalSamplingFrequency; byte CrVerticalSamplingFrequency; byte CrHorizontalSamplingFrequency; byte maxVerticalSamplingFrequency; byte maxHorizontalSamplingFrequency; public:
 JPG(uint width, uint height,const RGB* const rgbs, byte YVerticalSamplingFrequency, byte YHorizontalSamplingFrequency, byte CbVerticalSamplingFrequency, byte CbHorizontalSamplingFrequency, byte CrVerticalSamplingFrequency, byte CrHorizontalSamplingFrequency ) :width(width), height(height), YVerticalSamplingFrequency(YVerticalSamplingFrequency), YHorizontalSamplingFrequency(YHorizontalSamplingFrequency), CbVerticalSamplingFrequency(CbVerticalSamplingFrequency), CbHorizontalSamplingFrequency(CbHorizontalSamplingFrequency), CrVerticalSamplingFrequency(CrVerticalSamplingFrequency), CrHorizontalSamplingFrequency(CrHorizontalSamplingFrequency) { maxHorizontalSamplingFrequency = std::max({YHorizontalSamplingFrequency, CbHorizontalSamplingFrequency, CrHorizontalSamplingFrequency}); maxVerticalSamplingFrequency = std::max({YVerticalSamplingFrequency, CbVerticalSamplingFrequency, CrVerticalSamplingFrequency}); //mcu的個數 mcuWidth = (width + (maxHorizontalSamplingFrequency * 8 - 1)) / (maxHorizontalSamplingFrequency * 8); mcuHeight = (height + (maxVerticalSamplingFrequency * 8 - 1)) / (maxVerticalSamplingFrequency * 8); mcuVerticalPixelNum = maxVerticalSamplingFrequency * 8; mcuHorizontalPixelNum = maxHorizontalSamplingFrequency * 8; //總共多少個MCU  data = new MCU[mcuWidth * mcuHeight]; //一個MCU有多少個Block blockNum = (YVerticalSamplingFrequency * YHorizontalSamplingFrequency + CbVerticalSamplingFrequency * CbHorizontalSamplingFrequency + CrHorizontalSamplingFrequency * CrVerticalSamplingFrequency); //分配block內存空間 blocks = new Block[mcuHeight * mcuHeight * blockNum]; //把內存映射到對於的結構中 for (uint i = 0; i < mcuHeight; i++) { for (uint j = 0; j < mcuWidth; j++) {
 data[i * mcuWidth + j].y = &blocks[(i * mcuWidth + j) * blockNum]; data[i * mcuWidth + j].cb = data[i * mcuWidth + j].y + YVerticalSamplingFrequency * YHorizontalSamplingFrequency; data[i * mcuWidth + j].cr = data[i * mcuWidth + j].cb + CbVerticalSamplingFrequency * CbHorizontalSamplingFrequency; } } //BMP數據用於存放,bmp的原圖的數據 BMPData = new YCbCr[width * height];
 //把bmp數據暫時存放在BMPdata中 for(uint i = 0; i < height; i++) { for(uint j = 0; j < width; j++) { BMPData[i * width + j].red = static_cast<double>(rgbs[i * width + j].red); BMPData[i * width + j].blue = static_cast<double>(rgbs[i * width + j].blue); BMPData[i * width + j].green = static_cast<double>(rgbs[i * width + j].green); } } } ~JPG() { delete[] data; delete[] blocks; delete[] BMPData; } };

1.6下采樣代碼

//這裏直接把左上的點 看成subsampling的點了
//也能夠取平均值
void JPG::subsampling() {
    //遍歷mcu
    for (uint i = 0; i < mcuHeight; i++) {
        for (uint j = 0; j < mcuWidth; j++) {
            //拿到mcu
            MCU& currentMCU = data[i * mcuWidth + j];
            //每一個mcu起始的座標點
            uint heightOffset = i * maxVerticalSamplingFrequency * 8;
            uint widthOffset = j * maxHorizontalSamplingFrequency * 8;
            //iterate over 每個component Y, cb cr
            for (uint componentID = 1; componentID <= 3; componentID++) {
                //遍歷block, 從muc中拿block
                for(uint ii = 0, yOffSet = heightOffset; ii < getVerticalSamplingFrequency(componentID); ii++, yOffSet = yOffSet + 8) {
                    for(uint jj = 0, xOffset = widthOffset; jj < getHorizontalSamplingFrequency(componentID); jj++, xOffset = xOffset + 8) {
                        //拿到具體的block對象
                        Block& currentBlock = currentMCU[componentID][ii * getHorizontalSamplingFrequency(componentID) + jj];
                        //遍歷Block every pixels 像素, 而且採樣賦值
                        for(uint y = 0; y < 8; y++) {
                            for(uint x = 0; x < 8; x++) {
                                //獲得被採樣的那個點的座標
                                uint sampledY = yOffSet + y *  maxVerticalSamplingFrequency / getVerticalSamplingFrequency(componentID);
                                uint sampledX = xOffset + x * maxHorizontalSamplingFrequency / getHorizontalSamplingFrequency(componentID);
                                //cannot find in original pictures;
                                if(sampledX >= width || sampledY >= height) {
                                    currentBlock[y * 8 + x] = 0;
                                } else {
                                    currentBlock[y * 8 + x] = BMPData[sampledY * width + sampledX][componentID];
                                }
                            }
                        }
                    }
                }             
            }
        }
    }  
}