時間序列經常使用模型

一、自迴歸模型（英語：Autoregressive model，簡稱AR模型），是統計上一種處理時間序列的方法。

         或者也可爲  

其中： c是常數項；  被假設爲平均數等於0，標準差等於  的隨機偏差值； 被假設爲對於任何的t都不變。

文字敘述爲：X的當期值等於一個或數個落後期的線性組合，加常數項，加隨機偏差。

二、MA(Moving Average Model)移動平均模型
經過將一段時間序列中白噪聲序列進行加權和，能夠獲得移動平均方程。以下圖所示爲q階移動平均過程，表示爲MA(q)。theta表示移動迴歸係數。ut表示不一樣時間點的白噪聲。

 

三、ARMA(Auto Regressive and Moving Average Model)自迴歸移動平均模型
自迴歸移動平均模型是與自迴歸和移動平均模型兩部分組成。因此能夠表示爲ARMA(p, q)。p是自迴歸階數，q是移動平均階數。

 

從式子中就能夠看出，自迴歸模型結合了兩個模型的特色，其中，AR能夠解決當前數據與後期數據之間的關係，MA則能夠解決隨機變更也就是噪聲的問題。
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