基於矩陣分解的推薦系統

簡介

推薦系統產生推薦列表的方式一般有兩種：協同過濾以及基於內容推薦，或者基於個性化推薦。協同過濾方法根據用戶歷史行爲（例如其購買的、選擇的、評價過的物品等）結合其餘用戶的類似決策創建模型。這種模型可用於預測用戶對哪些物品可能感興趣（或用戶對物品的感興趣程度）。基於內容推薦利用一些列有關物品的離散特徵，推薦出具備相似性質的類似物品。而本文使用協同過濾的方法來構建整個推薦系統。

推薦方式

• 根據流行程度

  **優勢**:可以給使用者推薦一些東西，瞭解到最新流行動向。
  
  **缺點**：沒有表明性，由於這僅僅是該平臺的數據集合。推薦的並不符合個性化的需求。

• 根據我的特徵

  經過用戶信息和商品特徵給出推薦。但這每每也有不少問題：用戶信息不完善，商品信息不全，給分類的方式帶來很大不肯定性。

• 根據協同過濾

  這也是今天的主角。首先說說什麼是協同過濾：**經過其餘人的我的特徵，商品的特徵，用戶和商品的通常化關聯關係給用戶推薦相應的產品。**舉個例子：好比你買了一個手機，那麼該平臺看看和你類似買了手機的用戶都會買哪些東西，而後給你進行推薦。

實現步驟

step 1:

須要根據用戶購買的東西和商品對應建一個矩陣：（列爲商品，橫爲用戶）

---

問題：一我的可能會購買多件商品這樣會產生計算偏差。

這時須要對矩陣進行規範化處理（將數據按比例縮放，使之落入一個小的特定區間），引入Jaccard類似性係數：

---

step 2:

將購物歷史加入其中，進行權重的計算。假如一名用戶買了牛奶和尿布，那麼他買溼巾的可能：

最後將加權平均分排序後，便可按排序進行推薦。

---

step 3：

現象：對一些產品來講，用戶可能喜歡，可是他用購買記錄沒辦法獲得推薦。

解決方案: 首先拿已經評價過的商品和用戶對應構成以下矩陣（列爲商品，橫爲用戶），黑塊是已經進行評價的，而白塊是評價過的，那麼將白塊變成黑塊即是咱們下面要作的。

爲了計算白塊，咱們爲商品和用戶創建向量。而向量裏有一系列關於商品和用戶特徵取值。如一用戶喜歡計算機那麼他的計算機屬性值就較高。而每一個商品也具備計算機的屬性值並賦值。

Lu = [ 0.3 0.6 1.6 ... ] --用戶取值
Ru = [ 0.6 0.8 4.2 ... ] --商品取值

再對Lu和Ru取點乘，便能取得用戶和商品的相關性。以這樣的思路咱們便能創建起矩陣因子分解模型（L爲用戶集合，R爲商品的集合，集合的每項便爲特徵取值）：

經過獲得模型與商品評價矩陣Rating進行殘差平方和來判斷模型的好壞。這種預測也僅僅是數據層面上的，下面介紹具體判斷模型好壞的參數：召回率和精準度。

用戶喜歡的商品而且被展現出來的商品 / 喜歡的商品

用戶喜歡的商品而且被展現出來的商品 / 被展現出來的商品

不一樣模型獲得的不一樣函數