Dijkstra 路徑規劃 C#

示例無向圖以下：（起始點爲v0）

鄰接矩陣爲：

注意：其中沒有鏈接的邊和本身到本身的點權值用10000表示。

 

代碼：

static void Main(string[] args)
{
　　int[,] graph = new int[,] { { 10000, 10000, 10, 10000, 30, 100 }, { 10000, 10000, 5, 10000, 10000, 10000 }, { 10, 5, 10000, 50, 10000, 10000 }, { 10000, 10000, 50, 10000, 10000, 10 }, { 30, 10000, 10000, 20, 10000, 60 }, { 100, 10000, 10000, 10, 60, 10000 } };
　　int n = 6;
　　int[] S = new int[n]; //最短路徑的頂點集合

　　string[] mid = new string[n];//點的路線
　　for (int i = 0; i < n; i++)
　　{
　　　　S[i] = 0;
　　　　mid[i] = "";
　　}
　　ShortestPathByDijkstra(n, graph, S, mid);
}

public static int IsContain(int m,int[] S)//判斷該頂點是否已經計算過
{
　　int index = -1;
　　for (int i = 1; i < 6; i++)
　　{
　　　　if (S[i] == m)
　　　　{
　　　　index = i;
　　　　}
　　}
　　return index;
}


/// <summary>
/// Dijkstrah實現最短路算法
/// </summary>
static void ShortestPathByDijkstra(int n,int[,] graph, int[] S, string[] mid)
{
　　int min;
　　int next;

　　for (int f = n-1; f > 0; f--)
　　{
　　　　//置爲初始值
　　　　min = 1000;
　　　　next = 0;//第一行最小的元素所在的列 next點
　　　　//找出第一行最小的列值
　　　　for (int j = 1; j < n; j++)//循環第0行的列
　　　　{
　　　　　　if ((IsContain(j,S) == -1) && (graph[0, j] < min))//不在S中,找出第一行最小的元素所在的列
　　　　　　{
　　　　　　　　min = graph[0, j];
　　　　　　　　next = j;
　　　　　　}
　　　　}
　　　　//將下一個點加入S
　　　　S[next] = next;
　　　　if (min == 1000)
　　　　{
　　　　　　Console.WriteLine("V0到V{0}的最短路徑爲：無", next);
　　　　}
　　　　else
　　　　{
　　　　　　Console.WriteLine("V0到V{0}的最短路徑爲：{1},路徑爲：V0{2}->V{0}", next, min, mid[next]);
　　　　}
　　　　// 從新初始0行全部列值
　　　　for (int j = 1; j < n; j++)//循環第0行的列
　　　　{
　　　　　　if (IsContain(j,S) == -1)//初始化除包含在S中的
　　　　　　{
　　　　　　　　if ((graph[next, j] + min) < graph[0, j])//若是小於原來的值就替換
          　　{
　　　　　　　　　　graph[0, j] = graph[next, j] + min;
　　　　　　　　　　mid[j] = mid[next] + "->V" + next;//記錄過程點
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}

 

結果

　　

 

解析：

　　分三部分，主函數中給出圖中的初始鄰接矩陣，頂點個數。以及初始化最短路徑的頂點集合和點路線集合。

　　IsContain(int m,int[] S)這個函數是在每次循環的時候判斷該點是否已經在最短路徑集合中，即已經遍歷過。

　　接下來就是Dijkstra算法，大體步驟以下：

　　　　一、添加初始頂點v0在集合S中，遍歷第一行，找最小的權值所在的頂點列值j。

　　　　二、將j值作爲下一個點加入集合S中，輸出此時到達j點的最小路徑。

　　　　三、從新初始化第一行的值，經過判斷加入某點後graph[next][j]+min是否小於graph[0, j]（其中j不在集合S中），如果則替換後者，並記錄此過程 mid[j] = mid[next] + "->V" + next;

　　　　四、循環一、二、3步驟頂點數-1次。

　　

詳細參考：https://blog.csdn.net/qq_25954259/article/details/78289335?locationNum=5&fps=1