matlab實現MCMC的馬爾可夫切換ARMA - GARCH模型估計

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時間序列非線性的有前景的方法。將MS模型的元素與徹底自迴歸移動平均 - 廣義自迴歸條件異方差（ARMA - GARCH）模型相結合，給參數估計器的計算帶來了嚴重的困難。

咱們制定了完整的MS- ARMA - GARCH模型及其貝葉斯估計。這有利於使用馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法，並容許咱們開發一種算法來計算咱們模型的方案和參數的貝葉斯估計。

圖1和圖2比較了兩種模型的估計後驗機率。咱們的模型可以更清晰地區分不一樣的狀態，這天然是一個很是理想的特徵。

圖1.修正的Hamilton-Susmel模型在紐約證券交易所每週回報的不一樣制度的後驗機率。

圖2.對於咱們的模型，方案1-3的後驗機率。相應的參數估計值見表2

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接下來，咱們比較兩個模型的樣本ACF。因爲在兩個模型中估計ARMA參數大體相同，所以咱們僅顯示樣本ACF的平方殘差。圖3和圖4顯示咱們的模型更好地捕獲數據的自相關結構。所以，咱們得出結論，完整的MS-ARMA-GARCH模型優於Hamilton-Susmel模型等模型。

圖3.使用表1的估計條件後自相關

圖4.咱們的模型的條件後驗自相關

然而，兩種算法都在估計中顯示出問題，其特徵在於MCMC鏈的很是慢的收斂以及在基於EM的算法的狀況下對起始參數的強烈依賴性。

圖5.用表3中的估計參數化的MS- GARCH製劑的第二種方案的後驗機率

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圖6. Haas 等人的第二種方案的後驗機率。

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結論

咱們開發了一種MCMC方法來計算完整MS- ARMA - GARCH模型的參數估計值，用於描述在不一樣市場中觀察到的計量經濟時間序列中的某些現象。