numpy之random學習

時間  2019-12-14
標籤 numpy random 學習 简体版
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在機器學習中參數初始化須要進行隨機生成，同時樣本也須要隨機生成，或者聽從必定規則隨機生成，因此對隨機生成的使用顯得格外重要。javascript

有的是生成隨機數，有的是隨機序列，有點是從隨機序列中選擇元素等等。html

簡單的隨機數據

rand(d0, d1, ..., dn)java

隨機值python

>>> np.random.rand(3,2)
array([[ 0.14022471,  0.96360618],  #random
       [ 0.37601032,  0.25528411],  #random
       [ 0.49313049,  0.94909878]]) #random

randn(d0, d1, ..., dn)web

返回一個樣本，具備標準正態分佈。數組

Notesapp

For random samples from 技術分享, use:dom

sigma * np.random.randn(...) + mu

Examplesiphone

>>> np.random.randn()
2.1923875335537315 #random

Two-by-four array of samples from N(3, 6.25):機器學習

>>> 2.5 * np.random.randn(2, 4) + 3
array([[-4.49401501,  4.00950034, -1.81814867,  7.29718677],  #random
       [ 0.39924804,  4.68456316,  4.99394529,  4.84057254]]) #random

randint(low[, high, size])

返回隨機的整數，位於半開區間 [low, high)。

>>> np.random.randint(2, size=10)
array([1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0])
>>> np.random.randint(1, size=10)
array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0])

Generate a 2 x 4 array of ints between 0 and 4, inclusive:

>>> np.random.randint(5, size=(2, 4))
array([[4, 0, 2, 1],
       [3, 2, 2, 0]])

random_integers(low[, high, size])

返回隨機的整數，位於閉區間 [low, high]。

Notes

To sample from N evenly spaced floating-point numbers between a and b, use:

a + (b - a) * (np.random.random_integers(N) - 1) / (N - 1.)

Examples

複製代碼 
>>> np.random.random_integers(5)
4
>>> type(np.random.random_integers(5))
<type ‘int‘>
>>> np.random.random_integers(5, size=(3.,2.))
array([[5, 4],
       [3, 3],
       [4, 5]])
複製代碼

Choose five random numbers from the set of five evenly-spaced numbers between 0 and 2.5, inclusive (i.e., from the set 技術分享):

>>> 2.5 * (np.random.random_integers(5, size=(5,)) - 1) / 4.
array([ 0.625,  1.25 ,  0.625,  0.625,  2.5  ])

Roll two six sided dice 1000 times and sum the results:

>>> d1 = np.random.random_integers(1, 6, 1000)
>>> d2 = np.random.random_integers(1, 6, 1000)
>>> dsums = d1 + d2

Display results as a histogram:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(dsums, 11, normed=True)
>>> plt.show()

 

random_sample([size])

返回隨機的浮點數，在半開區間 [0.0, 1.0)。

To sample 技術分享 multiply the output ofrandom_sample by (b-a) and add a:

(b - a) * random_sample() + a

Examples

複製代碼 
>>> np.random.random_sample()
0.47108547995356098
>>> type(np.random.random_sample())
<type ‘float‘>
>>> np.random.random_sample((5,))
array([ 0.30220482,  0.86820401,  0.1654503 ,  0.11659149,  0.54323428])
複製代碼

Three-by-two array of random numbers from [-5, 0):

>>> 5 * np.random.random_sample((3, 2)) - 5
array([[-3.99149989, -0.52338984],
       [-2.99091858, -0.79479508],
       [-1.23204345, -1.75224494]])

 

random([size])

返回隨機的浮點數，在半開區間 [0.0, 1.0)。

（官網例子與random_sample徹底同樣）

ranf([size])

返回隨機的浮點數，在半開區間 [0.0, 1.0)。

（官網例子與random_sample徹底同樣）

sample([size])

返回隨機的浮點數，在半開區間 [0.0, 1.0)。

（官網例子與random_sample徹底同樣）

choice(a[, size, replace, p])

生成一個隨機樣本，從一個給定的一維數組

Examples

Generate a uniform random sample from np.arange(5) of size 3:

>>> np.random.choice(5, 3)
array([0, 3, 4])
>>> #This is equivalent to np.random.randint(0,5,3)

Generate a non-uniform random sample from np.arange(5) of size 3:

>>> np.random.choice(5, 3, p=[0.1, 0, 0.3, 0.6, 0])
array([3, 3, 0])

Generate a uniform random sample from np.arange(5) of size 3 without replacement:

>>> np.random.choice(5, 3, replace=False)
array([3,1,0])
>>> #This is equivalent to np.random.permutation(np.arange(5))[:3]

Generate a non-uniform random sample from np.arange(5) of size 3 without replacement:

>>> np.random.choice(5, 3, replace=False, p=[0.1, 0, 0.3, 0.6, 0])
array([2, 3, 0])

Any of the above can be repeated with an arbitrary array-like instead of just integers. For instance:

>>> aa_milne_arr = [‘pooh‘, ‘rabbit‘, ‘piglet‘, ‘Christopher‘]
>>> np.random.choice(aa_milne_arr, 5, p=[0.5, 0.1, 0.1, 0.3])
array([‘pooh‘, ‘pooh‘, ‘pooh‘, ‘Christopher‘, ‘piglet‘],
      dtype=‘|S11‘)

 

bytes(length)

返回隨機字節。

>>> np.random.bytes(10)
‘ eh\x85\x022SZ\xbf\xa4‘ #random

 

產生隨機數的方式不少種，應用比較廣的是

一、rand()、random產生隨機的浮點數，但基本在0-1區間內，添加一個參數標註隨機序列的size,這個函數的用法和random的一致，二者區別就是一個能夠生成二維序列，一個不行。

numpy.random.rand(d0,d1,…,dn)

  • rand函數根據給定維度生成[0,1)之間的數據，包含0，不包含1
  • dn表格每一個維度
  • 返回值爲指定維度的array
np.random.rand(4,2) 
array([[ 0.02173903, 0.44376568], [ 0.25309942, 0.85259262], [ 0.56465709, 0.95135013], [ 0.14145746, 0.55389458]]) 
np.random.rand(4,3,2) # shape: 4*3*2 
array([[[ 0.08256277, 0.11408276], [ 0.11182496, 0.51452019], [ 0.09731856, 0.18279204]], [[ 0.74637005, 0.76065562], [ 0.32060311, 0.69410458], [ 0.28890543, 0.68532579]], [[ 0.72110169, 0.52517524], [ 0.32876607, 0.66632414], [ 0.45762399, 0.49176764]], [[ 0.73886671, 0.81877121], [ 0.03984658, 0.99454548], [ 0.18205926, 0.99637823]]])

二、randint()，產生隨機整數，特色是能夠指定最大值和最小值，返回的是整數。固然也能夠指定size，size中每一個數都在low和high內。

numpy.random.randint(low, high=None, size=None, dtype=’l’)

  • 返回隨機整數，範圍區間爲[low,high），包含low，不包含high
  • 參數：low爲最小值，high爲最大值，size爲數組維度大小，dtype爲數據類型，默認的數據類型是np.int
  • high沒有填寫時，默認生成隨機數的範圍是[0，low)
np.random.randint(1,size=5) # 返回[0,1)之間的整數，因此只有0 
array([0, 0, 0, 0, 0]) 
np.random.randint(1,5) # 返回1個[1,5)時間的隨機整數 
4 
np.random.randint(-5,5,size=(2,2)) 
array([[ 2, -1], [ 2, 0]])

三、randn（），其中n表示標準正態分佈，這個在生成樣本的時候常用，須要指定這個序列的尺寸

numpy.random.randn(d0,d1,…,dn)

  • randn函數返回一個或一組樣本，具備標準正態分佈。
  • dn表格每一個維度
  • 返回值爲指定維度的array
np.random.randn() # 當沒有參數時，返回單個數據 
-1.1241580894939212 
np.random.randn(2,4) 
array([[ 0.27795239, -2.57882503, 0.3817649 , 1.42367345], [-1.16724625, -0.22408299, 0.63006614, -0.41714538]]) 
np.random.randn(4,3,2) 
array([[[ 1.27820764, 0.92479163], [-0.15151257, 1.3428253 ], [-1.30948998, 0.15493686]], [[-1.49645411, -0.27724089], [ 0.71590275, 0.81377671], [-0.71833341, 1.61637676]], [[ 0.52486563, -1.7345101 ], [ 1.24456943, -0.10902915], [ 1.27292735, -0.00926068]], [[ 0.88303 , 0.46116413], [ 0.13305507, 2.44968809], [-0.73132153, -0.88586716]]])

標準正態分佈介紹

  • 標準正態分佈—-standard normal distribution
  • 標準正態分佈又稱爲u分佈，是以0爲均值、以1爲標準差的正態分佈，記爲N（0，1）。

四、choice（），這個函數常用，常常在從序列中隨機選擇元素，並且仍是指定選擇出元素序列，非常方便。關鍵是能夠爲每一個元素制定選擇的機率。即p

numpy.random.choice(a, size=None, replace=True, p=None)

  • 從給定的一維數組中生成隨機數
  • 參數： a爲一維數組相似數據或整數；size爲數組維度；p爲數組中的數據出現的機率
  • a爲整數時，對應的一維數組爲np.arange(a)
np.random.choice(5,3) 
array([4, 1, 4]) 
np.random.choice(5, 3, replace=False) # 當replace爲False時，生成的隨機數不能有重複的數值 
array([0, 3, 1]) 
np.random.choice(5,size=(3,2)) 
array([[1, 0], [4, 2], [3, 3]]) 
demo_list = ['lenovo', 'sansumg','moto','xiaomi', 'iphone'] np.random.choice(demo_list,size=(3,3)) 
array([['moto', 'iphone', 'xiaomi'], ['lenovo', 'xiaomi', 'xiaomi'], ['xiaomi', 'lenovo', 'iphone']], dtype='<U7')
  • 參數p的長度與參數a的長度須要一致；
  • 參數p爲機率，p裏的數據之和應爲1
demo_list = ['lenovo', 'sansumg','moto','xiaomi', 'iphone'] np.random.choice(demo_list,size=(3,3), p=[0.1,0.6,0.1,0.1,0.1]) 
array([['sansumg', 'sansumg', 'sansumg'], ['sansumg', 'sansumg', 'sansumg'], ['sansumg', 'xiaomi', 'iphone']], dtype='<U7')

五、sample

lists=[1,2,3,4,5,6,7,8,10]                                  #從指定序列中隨機獲取指定長度的片段
a=random.sample(lists,3)
print (a)
[8, 6, 10]


排列

shuffle(x)

現場修改序列，改變自身內容。（相似洗牌，打亂順序）

>>> arr = np.arange(10)
>>> np.random.shuffle(arr)
>>> arr
[1 7 5 2 9 4 3 6 0 8]

 

This function only shuffles the array along the first index of a multi-dimensional array:

>>> arr = np.arange(9).reshape((3, 3))
>>> np.random.shuffle(arr)
>>> arr
array([[3, 4, 5],
       [6, 7, 8],
       [0, 1, 2]])

 

permutation(x)

返回一個隨機排列

>>> np.random.permutation(10)
array([1, 7, 4, 3, 0, 9, 2, 5, 8, 6])
>>> np.random.permutation([1, 4, 9, 12, 15])
array([15,  1,  9,  4, 12])
>>> arr = np.arange(9).reshape((3, 3))
>>> np.random.permutation(arr)
array([[6, 7, 8],
       [0, 1, 2],
       [3, 4, 5]])

 

上面二者都收用於打亂數組的排序，功能是同樣的。

numpy.random.permutation(x)：與numpy.random.shuffle(x)函數功能相同，二者區別：peumutation(x)不會修改X的順序。

由於前者返回了一個副本。

分佈

beta(a, b[, size])

 貝塔分佈樣本，在 [0, 1]內。

binomial(n, p[, size])

 二項分佈的樣本。

chisquare(df[, size])

 卡方分佈樣本。

dirichlet(alpha[, size])

 狄利克雷分佈樣本。

exponential([scale, size])

 指數分佈

f(dfnum, dfden[, size])

 F分佈樣本。

gamma(shape[, scale, size])

 伽馬分佈

geometric(p[, size])

 幾何分佈

gumbel([loc, scale, size])

 耿貝爾分佈。

hypergeometric(ngood, nbad, nsample[, size])

 超幾何分佈樣本。

laplace([loc, scale, size])

 拉普拉斯或雙指數分佈樣本

logistic([loc, scale, size])

 Logistic分佈樣本

lognormal([mean, sigma, size])

 對數正態分佈

logseries(p[, size])

 對數級數分佈。

multinomial(n, pvals[, size])

 多項分佈

multivariate_normal(mean, cov[, size])

多元正態分佈。

>>> mean = [0,0]
>>> cov = [[1,0],[0,100]] # diagonal covariance, points lie on x or y-axis
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x, y = np.random.multivariate_normal(mean, cov, 5000).T
>>> plt.plot(x, y, ‘x‘); plt.axis(‘equal‘); plt.show()

 

negative_binomial(n, p[, size])

 負二項分佈

noncentral_chisquare(df, nonc[, size])

 非中心卡方分佈

noncentral_f(dfnum, dfden, nonc[, size])

 非中心F分佈

normal([loc, scale, size])

正態(高斯)分佈

Notes

The probability density for the Gaussian distribution is

技術分享

where 技術分享 is the mean and 技術分享 the standard deviation. The square of the standard deviation, 技術分享, is called the variance.

The function has its peak at the mean, and its 「spread」 increases with the standard deviation (the function reaches 0.607 times its maximum at 技術分享 and 技術分享[R217]).

 

Examples

Draw samples from the distribution:

>>> mu, sigma = 0, 0.1 # mean and standard deviation
>>> s = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

Verify the mean and the variance:

>>> abs(mu - np.mean(s)) < 0.01
True
>>> abs(sigma - np.std(s, ddof=1)) < 0.01
True

Display the histogram of the samples, along with the probability density function:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, normed=True)
>>> plt.plot(bins, 1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...                np.exp( - (bins - mu)**2 / (2 * sigma**2) ),
...          linewidth=2, color=‘r‘)
>>> plt.show()

 

pareto(a[, size])

 帕累託（Lomax）分佈

poisson([lam, size])

 泊松分佈

power(a[, size])

 Draws samples in [0, 1] from a power distribution with positive exponent a - 1.

rayleigh([scale, size])

 Rayleigh 分佈

standard_cauchy([size])

 標準柯西分佈

standard_exponential([size])

 標準的指數分佈

standard_gamma(shape[, size])

 標準伽馬分佈

standard_normal([size])

 標準正態分佈 (mean=0, stdev=1).

standard_t(df[, size])

 Standard Student’s t distribution with df degrees of freedom.

triangular(left, mode, right[, size])

 三角形分佈

uniform([low, high, size])

 均勻分佈

vonmises(mu, kappa[, size])

 von Mises分佈

wald(mean, scale[, size])

 瓦爾德（逆高斯）分佈

weibull(a[, size])

 Weibull 分佈

zipf(a[, size])

 齊普夫分佈

random的的分佈，其實就是隨機生成器的完善版，好比：

numpy.random.uniform介紹：
1. 函數原型：  numpy.random.uniform(low,high,size)
功能：從一個均勻分佈[low,high)中隨機採樣，注意定義域是左閉右開，即包含low，不包含high.
參數介紹:
    low: 採樣下界，float類型，默認值爲0；
    high: 採樣上界，float類型，默認值爲1；
    size: 輸出樣本數目，爲int或元組(tuple)類型，例如，size=(m,n,k), 則輸出m*n*k個樣本，缺省時輸出1個值。

2. 相似uniform,還有如下隨機數產生函數：
    a. randint: 原型：numpy.random.randint(low, high=None, size=None, dtype='l')，產生隨機整數；
    b. random_integers: 原型： numpy.random.random_integers(low, high=None, size=None)，在閉區間上產生隨機整數；
    c. random_sample: 原型： numpy.random.random_sample(size=None)，在[0.0,1.0)上隨機採樣；
    d. random: 原型： numpy.random.random(size=None)，和random_sample同樣，是random_sample的別名；
    e. rand: 原型： numpy.random.rand(d0, d1, ..., dn)，產生d0 - d1 - ... - dn形狀的在[0,1)上均勻分佈的float型數。
    f. randn: 原型：numpy.random.randn（d0,d1,...,dn),產生d0 - d1 - ... - dn形狀的標準正態分佈的float型數

# -*- coding: utf-8 -*-  
import matplotlib.pyplot as plt  
import numpy as np  
  
s = np.random.uniform(0,1,1200)      # 產生1200個[0,1)的數  
count, bins, ignored = plt.hist(s, 12, normed=True)  
 """ 
 hist原型： 
         matplotlib.pyplot.hist(x, bins=10, range=None, normed=False, weights=None, 
         cumulative=False, bottom=None, histtype='bar', align='mid',  
         orientation='vertical',rwidth=None, log=False, color=None, label=None,  
         stacked=False, hold=None,data=None,**kwargs) 
 
 輸入參數不少，具體查看matplotlib.org,本例中用到3個參數，分別表示：s數據源，bins=12表示bin  
 的個數，即畫多少條條狀圖，normed表示是否歸一化，每條條狀圖y座標爲n/(len(x)`dbin),整個條狀圖積分值爲1 
 
 輸出：count表示數組，長度爲bins，裏面保存的是每一個條狀圖的縱座標值 
      bins:數組，長度爲bins+1,裏面保存的是全部條狀圖的橫座標，即邊緣位置 
      ignored: patches，即附加參數，列表或列表的列表，本例中沒有用到。 
"""  
plt.plot(bins, np.ones_like(bins), linewidth=2, color='r')  
plt.show()


在分佈中標準正態分佈和正態分佈很重要，由於分佈狀態相似高斯分佈，這個在數據樣本產生中常用。

normal和standnormal，可是這些能夠經過randn生成。

隨機數生成器

RandomState

 Container for the Mersenne Twister pseudo-random number generator.

seed([seed])

 Seed the generator.

get_state()

 Return a tuple representing the internal state of the generator.

set_state(state)

 Set the internal state of the generator from a tuple.

numpy.random.seed()是個頗有意思的方法，它可使屢次生成的隨機數相同。
若是在seed()中傳入的數字相同，那麼接下來使用random()或者rand()方法所生成的隨機數序列都是相同的（僅限使用一次random()或者rand()方法，第二次以及更屢次仍然是隨機的數字），知道改變傳入seed()的值，之後再改回來，random()生成的隨機數序列仍然與以前所產生的序列相同 
import numpy as np
np.random.seed(5)
for i in range(5):
    print(np.random.random())
image
若是這樣設置，則seed只起到第一次做用，後續隨機數則同。若是代碼爲： 
import numpy as np

for i in range(5):
    np.random.seed(5)
    print(np.random.random())
image
這樣則隨機數產生的是相同的，因此若是想生成相同的隨機數，必須在生成前佈下種子。

參考文獻

一、爲何你用很差Numpy的random函數？

二、Numpy之random學習

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