位運算技巧2

時間 2019-12-01

標籤運算技巧简体版

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題目：一個數組中有多個整數，其中只有一個沒有重複過，求出該數：算法

考慮使用異或操做幫助實現。數組

int AppearOnce(int data[], int length)
{
    int i;
    int once = 0;
    for (i = 0; i < length; i++)
    {
        once ^= data[i];
    }
    return once;
}

隱含原理，只有一個沒有重複過，其餘的都重複過，說明數的個數爲2N+1函數

N對相同的數異或，結果爲0，如：性能

a^b^a^b=0;this

0^x=x;spa

0跟任何數異或仍是自身。rest

題目：用位運算實現求絕對值－有效避開if-else判斷code

By SmartPtr(http://www.cppblog.com/SmartPtr/)

orm

通常狀況下，若是要咱們寫一個求絕對值的函數，咱們的實現頗有可能會是這樣：對象

template < class T >
T abs_Normal(T tNum)
{
if (tNum > 0.0 )
return tNum;
else
return - tNum;
}

也就是說咱們會用到一個if-else判斷來決定是否反轉符號位。在3D遊戲軟件，或一些對性能要求比較高的底層系統中，當大規模的求絕對值時，這個if-else結構會帶來性能上的損失，那麼，如何來消除if-else結構呢？或許會有人說，咱們能夠用三元操做符啊:

template < class T >
T abs_Normal(T tNum)
{
return tNum > 0.0 ? tNum : - tNum;
}

可是事實上這是換湯不換藥，由於其實質上仍是存在if-else的判斷的（這應該能夠從反彙編代碼中看出來）。

咱們是經過位操做來消除if-else判斷來求絕對值。

由於使用位操做，咱們不得不考慮咱們操做對象類型的字節數，下面我將以都是4字節得float和int爲例實現位操做求絕對值。
首先，咱們有必要了解一下float與int在計算機中的內部表示方法。
1) float: float即單精度浮點數，"浮點數"由兩部分組成，即尾數和階碼。在浮點表示方法中，小數點的位置是浮動的，階碼可取不一樣的數值。爲了便於計算機中小數點的表示，規定將浮點數寫成規格化的形式，即尾數的絕對值大於等於0.1而且小於1，從而惟一規定了小數點的位置。尾數的長度將影響數的精度，其符號將決定數的符號。浮點數的階碼至關於數學中的指數，其大小將決定數的表示範圍。一個浮點數在計算機中的表現形式以下：
尾數符號階碼尾數有效值

S E M

s是符號位，佔1位，爲0表示正。

M尾數：對於32位浮點數來講，佔用23位。E是階碼，佔用8位。

2) int: 用補碼錶示，由於正整數的原碼，反碼，補碼都是同樣的，而負整數的補碼則是經過原碼->反碼->補碼轉換來的，因此，-3與3的內部表示位差異不單單在符號位
其次，這裏先列出兩個在代碼中用到的宏：
#define INV_SIGN_BIT 0x7fffffff //用來反轉符號位
#define USE_ASM //是否使用匯編代碼

1 float求絕對值
知道了float的內部表示，咱們知道要求其絕對值，只要將其尾數符號位置0便可。這又有下面兩種方法：
1）與：經過和INV_SIGN_BIT相"與"而將符號位置0

inline float Fabs_and( float fNum)
{
#ifdef USE_ASM
float fOut;
__asm
{
MOV EAX, fNum;
AND EAX, INV_SIGN_BIT; // set the sign bit to 0 by AND
MOV fOut, EAX;
}
return fOut;
#else
int* temp = (int*)& fNum; //取地址
int out=*temp & INV_SIGN_BIT;
return *((float*)&out );
#endif
或者：

float absFloat(float a)
{
int p=*((int*)&a);
int out=(p)&0x7fffffff;
return *((float*)&out);

}

}(我的注：經驗證，以上代碼確實能夠，上面的代碼很巧妙，不能是

int tmp=(int)&fnum;不然，tmp只是截取了整數部分）

注：
1)這裏將float轉化成int的緣由是C語言不支持float的移位操做。

2）移位：經過先邏輯左移1位，再邏輯右移一位將符號位置0

inline float Fabs_shift( float fNum)
{
#ifdef USE_ASM
float fOut = 0 ;
__asm
{
MOV EAX, fNum;
SHL EAX, 1 ; // set the sign bit to 0 by shift left then right
SHR EAX, 1 ;
MOV fOut, EAX;
}
return fOut;　　
#else
unsigned int * temp = (unsigned int * ) & fNum;
unsigned int out = * temp;

out = out << 1 ;
out = out >> 1 ;

return * (( float * ) & out );
#endif
}

注：
1)這裏使用unsigned int的緣由是C語言的移位操做對有符號數是算術移位，對無符號數是邏輯移位。而咱們須要的是邏輯移位

2 int求絕對值
由於整型的內部表示是反碼，咱們不能簡單的經過符號位置0求絕對值，下面的算法很好的解決了這個問題：

inline int Abs_bit( int iNum )
{
#ifdef USE_ASM
int iOut = 0 ;
__asm
{
MOV EAX, iNum;
MOV EDX, EAX;
SAR EDX, 31 ; // all of edx's bit are eax's sign bit: 000.. or 111

XOR EAX, EDX; // this interesting algorithm help to avoid "if else" structure
SUB EAX, EDX;
MOV iOut, EAX;
}
return iOut;
#else

int out = iNum;
int temp = iNum;
temp = temp >> 31 ;

out = out ^ temp;
out = out - temp;

return out ;

#endif
}

注:
1)對於代碼
temp = temp >> 31;
out = out ^ temp;
out = out - temp;
若是iNum是正數：
temp = temp >> 31; //temp = 0
out = out ^ temp; //與0異或不變
out = out - temp; //減0不變

out的結果就是iNum，即正數的絕對值是其自己，沒問題

若是iNum是負數:
temp = temp >> 31; //temp = oxffffffff
out = out ^ temp; //out爲iNum求反（利用異或取反）