C++中float類型的存儲

時間 2019-11-13

標籤 c++ float 類型存儲欄目 C&C++ 简体版

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C++中float用32位來表示，f = (-1)^S * T * 2^E，S是符號位，T是尾數，E是指數

首先咱們把f表示成科學計數法的形式，而後再寫出其在內存中的表示，在這裏T寫成1.XXX的形式，因此能夠表示24位尾數

舉例來講 f = 14.25f = (1110.01)B = (1.11001*2^3)B 因此符號位S = 0, T = 11001B, E = 3 = 11B

另外指數能夠爲負數，在C++中，是把指數加上127來存儲的，即E= E+ 127 = 130 = 10000010B

即

在x86系統中，小端模式，所以在內存中的存儲爲0x00|00|64|41

那麼咱們能夠計算一下C++中float表示的範圍了，能夠先列出S，T，E的取值範圍

S = 0 或者1

T = 最小0 最大 1-2^-32

S = 最小-127 最大128

絕對值最大爲 ABSMAX = [1-（2^-32）]* 2^128 約等於 3.4E+38

絕對值最小爲 ABSMIN = 1.0 * 2^（-127）

因此取值範圍是 [-ABSMAX, -ABSMIN] 和 [ABSMIN, ABSMAX]

另外對於0.0f，內存中是以全0表示

附float與int之間的轉換，首先須要說明的是int與char在C++中都是以補碼形式存儲

int->float

把int寫成科學計數法形式，好比 i = -128 = -1.0*(2^7) B 因此符號位S = 1, T = 0B, E = 7 = 111B

E = E+ 127 = (10000110)B

在x86系統中，小端模式，所以在內存中的存儲爲0x00|00|00|C3，而int類型的存儲爲0x80|ff|ff|ff(補碼形式)

注意在整個過程當中int要進行右移操做，int有1位符號位，31位數字位，可是float只有24位尾數，因此可能形成精度降低

float->int

int表示的範圍是[-2^31, 2^31-1]，所以只是落在此範圍中的float轉成int有實際意義，不然結果是未可知的

float數字位f = (-1)^S * T * 2^E，令T = 1.T，而後根據指數E對T進行移位操做便可，最後根據符號位S判斷結果的正負

對於f = 0，內存中以全0表示，須要單獨處理

代碼以下

float f = 40;
 //*(int *)(&f) = 0xFFFFFF;
 int p = *(int *)&f;
 //尾數 固然與真實的尾數左移了23位
 int t = (p & 0x7FFFFF) | 0x800000;
 //指數
 int e = (p >> 23) & 0xFF;
 //符號位
 int s = p >> 31;
 if(e - 127 < -31 || e - 127 > 31)
 {
  printf("結果不可知\n");
 }
 e = e-127-23;
 if(e > 0)//左移
  p = t << e;
 else if(e < 0)//右移
  p = t >> -e;
 if(s < 0)
  p = -p;
 if(f == 0)
  p = 0;