HDU 1285 肯定比賽名次

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肯定比賽名次

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 17915    Accepted Submission(s): 7169

Problem Description

有 N個比賽隊（1<=N<=500），編號依次爲1，2，3，。。。。，N進行比賽，比賽結束後，裁判委員會要將全部參賽隊伍從前日後依次排 名，但如今裁判委員會不能直接得到每一個隊的比賽成績，只知道每場比賽的結果，即P1贏P2，用P1，P2表示，排名時P1在P2以前。如今請你編程序肯定 排名。

 

Input

輸入有若干組，每組中的第一行爲二個數N（1<=N<=500），M；其中N表示隊伍的個數，M表示接着有M行的輸入數據。接下來的M行數據中，每行也有兩個整數P1，P2表示即P1隊贏了P2隊。

 

Output

給出一個符合要求的排名。輸出時隊伍號之間有空格，最後一名後面沒有空格。
其餘說明：符合條件的排名可能不是惟一的，此時要求輸出時編號小的隊伍在前；輸入數據保證是正確的，即輸入數據確保必定能有一個符合要求的排名。

 

Sample Input

4 3

1 2

2 3

4 3

 

Sample Output

1 2 4 3

 

Author

SmallBeer(CML)

 

Source

杭電ACM集訓隊訓練賽（VII）

 

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lcy

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個人錯誤解法

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N(500+5);
vector<int> g[N];
bool vis[N];
int topo[N], tot;
void dfs(int u){
    vis[u]=1;
    for(int i=0; i<g[u].size(); i++){
        int &v=g[u][i];
        if(vis[v]) continue;
        dfs(v);
    }
    topo[--tot]=u;
}
int main(){
    for(int n, m; ~scanf("%d%d", &n, &m);){
        for(int i=1; i<=n; i++) g[i].clear();
        for(int u, v; m--;) scanf("%d%d", &u, &v), g[u].push_back(v);
        for(int i=1; i<=n; i++) sort(g[i].begin(), g[i].end(), greater<int>());
        memset(vis, 0, sizeof(vis)); tot=n;
        for(int i=n; i; i--) if(!vis[i]) dfs(i);
        printf("%d", topo[0]); for(int i=1; i<n; i++) printf(" %d", topo[i]); puts(""); 
    }
}

 

首先總的想法是 DFS拓撲排序，因爲題目要求輸出字典序最小的排列，對DFS的順序作一些修改:

（1）將每一個節點的鄰接表從大到小排序

（2）在主函數內，按照節點編號從大到小的順序調用DFS

這兩個修改雖然方向是對的，但仍是有問題的。

好比，樣例

5 4

5 2

2 4

5 3 

3 1

正確輸出是

5 2 3 1 4

但個人代碼輸出：

5 2 4 3 1

這個題目的輸出要解決的問題是：

保證 前後關係不肯定的節點中，序號小的在前。

（注意，上面用的詞是前後關係，而非 勝負關係。由於，假如知道了 A勝B， B勝C 那麼A， B， C三者的前後必定是 A B C 但A和C的勝負關係是不知道的。）

可否在不改變DFS框架的前提下，使輸出正確呢？

 ---------------------------------------------------------------------------------------

正解是：迭代

每次選擇 入度爲0且編號最小的點u輸出，將u刪除，並將u的臨接表中的點的入度減一。

（這種解法 不須要處理重邊）

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N(500+5);
vector<int> g[N];
int in[N];
int main(){
    for(int n, m; ~scanf("%d%d", &n, &m);){
        for(int i=1; i<=n; i++) g[i].clear();
        memset(in, 0, sizeof(in));
        for(int u, v; m--;) scanf("%d%d", &u, &v), g[u].push_back(v), in[v]++;
        for(int i=0; i<n; )
            for(int u=1; u<=n; u++){
                if(in[u]==0){
                    if(!i++) printf("%d", u);
                    else printf(" %d", u);
                    in[u]=-1;
                    for(int j=0; j<g[u].size(); j++){
                        int &v=g[u][j]; in[v]--;
                    }
                    break;
                }
            }
        puts("");
    }
}

還可用 堆優化

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N(500+5);
vector<int> g[N];
int in[N];
typedef pair<int,int> P;
priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;
int main(){
    for(int n, m; ~scanf("%d%d", &n, &m);){
        for(int i=1; i<=n; i++) g[i].clear();
        memset(in, 0, sizeof(in));
        for(int u, v; m--;) scanf("%d%d", &u, &v), g[u].push_back(v), in[v]++;
        for(int i=1; i<=n; i++) que.push({in[i], i});
        bool first=true;
        while(!que.empty()){
            P top=que.top(); que.pop(); int &u=top.second;
            if(in[u]!=top.first) continue;
            if(first) printf("%d", u), first=false;
            else printf(" %d", u);
            for(int i=0; i<g[u].size(); i++){
                int &v=g[u][i];
                que.push({--in[v], v});
            }
        }
        puts("");
    }
}