λ-矩陣（矩陣相似的條件）

引理1：如果有n×n數字矩陣使則A與B相似。 證明：因它又與相等，進行比較後應有因此而故A與B相似。 引理2：對於任何不爲零的n×n數字矩陣A和λ-矩陣與一定存在λ-矩陣與以及數字矩陣和使 定理7 設A,B使數域P上兩個n×n矩陣，A與B相似的充分必要條件是它們的特徵矩陣和等價。 注：矩陣A的特徵矩陣的不變因子簡稱爲A的不變因子。 推論：矩陣A與B相似的充分必要條件是它們有相同的不變因子。 n×n

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