微分學裏的中值定理

(羅爾中值定理)設函數$f(x)$在區間$[a,b]$上連續，在區間$(a,b)$上可微.若$f(a)=f(b)$,則在區間$(a,b)$的某點處$f'(x)=0$.即存在$\xi$,使得$a<\xi<b,f'(\xi)=0$. 證明：根據閉區間上的連續函數有最大值可知，由於$f(x)$是閉區間$[a,b]$上的連續函數，因此$f(x)$在$[a,b]$上有最大值.設$f(\xi)$爲$f$在$[

>>阅读原文<<