推薦系統—影視評分預測

本文根據Andrew Ng的Machine Learning的課寫就。

=======================================1、預測電影評分==========================================

全文以「預測電影評分」例子展開

r(i,j)=0則代表user_j沒有對movie_i 沒有評分，

推薦系統要作的就是經過預測user_j對這些movie {i|r(i,j)=0}的評分來給user_j 推薦其可能會喜歡的電影<預測評分較高的movie>

=======================================2、基於內容的推薦=======================================

對每一個movie_i引入特徵x(i)=(x1, x2)，這種特徵可能代表user對movie類型的偏好：浪漫or動做等

對於每一個user引入一個參數theta，而後對評分矩陣的每列(對應一個user)作線性迴歸，數據是{ (x(i), y(i,j)) |r(i,j)=1，for some j all i}

像機器學習同樣，x(i)添加個1變量x(i)=(1, x1, x2)

那麼對於未評分的movie_t，咱們可使用線性迴歸訓練的參數theta與對應特徵x(t)作內積來獲得其預測評分

對每一個用戶都訓練一個參數theta_j，優化模型以下：

優化算法：注意正則項是不約束x(i)=(1, x1, x2)中1對應的參數theta的第一項theta0，因此k=0與k=1,2分別對待

=======================================3、協同過濾=======================================

如今換個角度：若是知道theta for all user j，如何來預測x(i) = (x1, x2) all i

仍然可使用線性迴歸，爲訓練每一個x(i)，須要評分矩陣的第i行數據{ (x(i), y(i,j)) |r(i,j)=1，for some i all j}

theta_j = (0, theta1, theta2) ；theta1=5說明user_j喜歡romance類movie， theta2=5說明user_j喜歡action類movie，只能有一個等於5哦，

我以爲也能夠是：theta_j = (0, 4, 1) ；喜歡romance 4 action 1.

對應的優化：

協同過濾：交替優化theta與x

=========================================4、協同過濾算法=======================================

優化：

優化：注意去掉了theta和x的添加項

=========================================5、實現細節補充=======================================

實現細節：

若是有user沒有對任何電影評分或者全部評分的電影都是0分，那麼所學習到的參數是零向量，

則預測都是0值，這是不合理的。經過 將評分矩陣減去其行均值再進行線性迴歸來「避免」這種狀況

=========================================6、一點思考==========================================

 

• 協同過濾那塊，同時優化theta、x，這樣獲得的theta、x還有特定的意義<好比：x是否還表徵對影視類型的喜好與否>沒有？
• 迴歸中，在x數據上不添加1-feature是否是由於後來引入的平均值化；若是不是，那會對結果有什麼影響？
• 用x-feature來表徵一個movie，x-feature的各份量的可解釋性；應該會有一部分user應爲演員的緣故有一些"偏心"。
• 這裏，講的"基於內容的推薦"與"協同過濾"跟之前對這兩個詞的認識/所指內容不一樣，查清楚、搞明白。

這周還會再更一篇關於此節課的算法實現，會對上述部分問題作出回答。