半正定矩陣

1.【定義】給定一個大小爲 n n nx n n n的實對稱矩陣A,若對於任意長度爲 n n n的向量 x x x,有 x T A x ≥ 0 x^{T}Ax \geq 0 xTAx≥0恆成立，則矩陣A是一個半正定矩陣。 半正定矩陣包含正定矩陣（正定矩陣是 x T A x > 0 x^{T}Ax > 0 xTAx>0） 2.【幾何解釋】若給定一個正定矩陣A∈ R n x n R^{nxn} Rnx

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