KMP算法證實

看了不少網上的證實，它們的關注點都錯了，它們證實的是什麼呢？

x a1 a2 y b
x a1 a2 x c
複製代碼

失敗點是最後的b-c,而後c前面的x和開頭的x是相同的，這個x就是next[j]的那一段，KMP下次比較調整後爲：

x a1 a2 y b
        x a1 a2 x c
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KMP算法是直接從b和a1的比較開始，而須要比較y和x了。這些文章的證實點就是x和y是相等的，由於失敗點是b-c,這時就說明了x和y是相等的了，這一點很容易看出來。

但問題是爲何能夠直接跳過這麼多位置呢？爲何移動一個位置來比較就必定會失敗呢？ 這個纔是這個算法最須要證實的地方吧。就這個例子裏，爲何x不用和a1比？爲何不用和a2比呢？

示例說明：

源字符串source，簡稱S，是被匹配的字符串，模式串pattern，簡稱p,是較小的那個字符串。 對p有p1 p2 p3 p4 px py...,而後在px失敗了，這就意味着它以前p1-p4都是匹配到的,那假設S中對應的字符爲:p1 p2 p3 p4 s1 s2...,移動一位後：

p1 p2 p3 p4 s1 s2...
   p1 p2 p3 p4 px py...

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假如這個時候匹配成功，那麼就有p2 p3 p4 = p1 p2 p3,根據前面對next值的定義，這時對px它的next值就是3；

next[i]值就是存在一個值k,使得(0, k-1)這一段跟(i-k+1,i)這一段是如出一轍的。

再日後移一位：

p1 p2 p3 p4 s1 s2...
   	  p1 p2 p3 p4 px py...

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若是這時匹配成功，那麼p3 p4=p1 p2,那px的next值就是2。而若是咱們已經知道了px的next值爲1，就能夠判斷出這兩種狀況是不可能匹配成功的。

即匹配失敗後，每日後移動一步若是成功，都有一個對應的next值，並且這個next值是嚴格遞減的，因此知道實際的next值以後，更大的next就一定是不可能的，那麼以前的移動也就是不可能匹配成功的。

更小的有沒有可能？ 有，由於next值是知足條件裏最大的那個，因此更小值它是可能知足條件的。但那就是下一次匹配以後的問題了，如今只是剔除掉一些絕對不可能的狀況。