KMP算法——Javascript實現

騰訊和阿里的筆試剛過去了，裏面有不少題都很值得玩味的。以前Blog積累的不少東西，還要平時看的書，都有很大的幫助。這個深有體會啊！

例如，騰訊有一道算法題是吃香蕉（好邪惡的趕腳..），一次吃一根或者兩根，50根香蕉能夠有多少種吃法？當時我一看尼瑪，不就是我以前總結過的：遞歸算法，JavaScript實現。裏面的走樓梯的問題，我到如今仍是記得的。（可是爲了抗議我對捲紙的不專業性，我用CoffeeScript實現了算法...感受可能會所以跪下。）而後就是有一道選擇題，考的是Javascript的閉包陷阱，我一看尼瑪，不是我以前總結過的：循環閉包的影響以及其解決方案。我也是如出一轍用setTimeout去模擬的。簡直不能再爽。固然，也不得不說，騰訊到最後也只有這兩題和前端有一點聯繫。

相比之下，阿里就好不少了。雖然時間很緊，題目不少，但起碼不會一擡眼全是熟悉的陌生人。印象比較深的是《Javascript設計模式》裏的觀察者模式，還有《Javascript高級程序設計》裏的有關CookieUtil的。。可是，我有一題，徹底不記得如何作了。那就是今天的主角，KMP算法！

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上面扯淡完畢了。我的博客嘛，爲所欲爲啦。先給參考資料的地址：字符串匹配的KMP算法。這個是阮一峯老師的博文，算是寫的很不錯的了。想看生動形象的博文的同窗能夠直接移步過去。

那這個用於字符串匹配的KMP算法到底怎麼用的呢。咱們先看看需求：字符串A="BBCABCDABABCDABCDABDE"裏如何快速匹配到a=「ABCDABD」。用僞代碼來寫這些步驟應該是這樣的：

1. 字符串的首位與子字符串的首位進行匹配，匹配失敗，則字符串後移繼續匹配。匹配成功，則字符串與子字符串一塊兒後移，繼續匹配。
2. 繼續匹配的過程當中，最理想的狀態即是從頭至尾成功，而後匹配過程也就結束了。假若中途有不匹配的，子字符串就要回滾。

問題來了：子字符串回滾到哪兒？如果回滾到匹配開始的下一位，那固然是能夠的，只不過是作了不少的無用功。因此KMP算法就是爲了這個時候誕生的，能夠有效的提升效率。

這裏我用阮老師的一張圖更好的解釋一下。

咱們能夠看到，最佳的回滾位置應該是讓子字符串的「C」對應空格。這樣咱們才能夠最優化的處理重複的「AB」這個東西。

直接看一個公式：回滾位數 = 已匹配的字符數 - 對應的部分匹配值。咱們能夠看到已經匹配的字符數是6，而後最佳的回滾位數是4，那麼對應的部分匹配值應該是2，那這個2是怎麼來的？

這就是KMP算法的精華。對於一個字符串：「ABCDABD」

• 前綴有：A,AB,ABC,ABCD,ABCDA,ABCDAB
• 後綴有：BCDABD,CDABD,DABD,ABD,BD,D

　　*　"A"的前綴和後綴都爲空集，共有元素的長度爲0；
　　*　"AB"的前綴爲[A]，後綴爲[B]，共有元素的長度爲0；
　　*　"ABC"的前綴爲[A, AB]，後綴爲[BC, C]，共有元素的長度0；
　　*　"ABCD"的前綴爲[A, AB, ABC]，後綴爲[BCD, CD, D]，共有元素的長度爲0；
　　*　"ABCDA"的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD]，後綴爲[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素爲"A"，長度爲1；
　　*　"ABCDAB"的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，後綴爲[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素爲"AB"，長度爲2；
　　*　"ABCDABD"的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，後綴爲[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的長度爲0。

因此咱們最終只要觀察到共有元素的最大長度，便可使用公式。那咱們要實現這個算法，就要取得部分匹配表的算法和回滾算法。那咱們看一下該如何實現。

var kmpGetPartMatchLen = function(str){
    var partMatch = [];
    for(var i = 0; i < str.length; i++){
        var prefix = "",
            suffix = "";
        var newStr = str.slice(0, i + 1);
        if(newStr.length <= 1){
            partMatch[i] = 0;
        }else{
            //判斷先後綴是否相同
            for(var j = 0; j < i; j++){
                prefix = newStr.slice(0, j + 1);
                suffix = newStr.slice(-j - 1); //利用負參數尾巴開始取
                if(prefix === suffix){
                    partMatch[i] = prefix.length;
                }
            }
            //不存在檢測
            partMatch[i] = partMatch[i]? partMatch[i] : 0;
        }
    }
    return partMatch;
};

上面這個是取出部分匹配表的算法的實現，而後接下來就是回滾算法的實現。

var kmp = function(sourceStr, subStr){
    var partMatch = kmpGetPartMatchLen(subStr);
    var result = false;

    for(var i = 0; i < sourceStr.length; i++){
        for(var j = 0; j < subStr.length; j++){
            if(subStr.charAt(j) === sourceStr.charAt(i + j)){
                if(j === subStr.length - 1){
                    result = true;
                    break;
                }
            }else{
                //實現回滾,以subStr爲參照物，即sourceStr往前移動
                if(j > 0 && partMatch[j-1] >= 0){
                     //公式在此處實現
                    i += (j - 1 - partMatch[j-1] - 1);
                }else{
                    break;
                }
            }
        }
        if(result) break;
    }

    if(result){
        return i;
    }else{
        return -1;
    }
};

那回到咱們的筆試題，要實現手機號後四位在π中匹配的位置，那如今就是一句話的事情啦！

var π = "3.1415926.........."
kmp(π, "1092");