javascript實現KMP算法

參考連接

阮一峯老師的字符串匹配的KMP算法
kmp算法詳解（最透徹的沒有之一！）

KMP算法的原理部分，請看阮一峯老師的字符串匹配的KMP算法，這裏主要是代碼實現。

構建最大長度表

假設給定模式串ABABCABAA，要求出該模式串的最大長度表。

i	子串	最長先後綴	最長公共先後綴長度
0	A	/	0
1	AB	/	0
2	ABA	A	1
3	ABAB	AB	2
4	ABABC	/	0
5	ABABCA	A	1
6	ABABCAB	AB	2
7	ABABCABA	ABA	3
8	ABABCABAA	A	1

很容易理解最大長度表每一個值的含義是模式串子串str[0,i]的最長公共先後最綴長度。 如今，咱們來回顧一下這個表是怎麼得來的？
假設咱們目前獲得的表是下面這個樣子的，最後兩個是未知的，也是待求解的

i	0	1	2	3	4	5	6	7	8
pattern[i]	A	B	A	B	C	A	B	A	A
len	0	0	1	2	0	1	2	?	?

咱們已經知道i=6的值是2，對應的模式串字符爲A,那麼咱們如何獲得i=7的值呢？

---

咱們只須要將pattern[len]和pattern[i]進行比較便可，此時，咱們獲得pattern[len]===pattern[i],而後對len++,記錄prefix_table[i]===len,i指針後移便可。

i	0	1	2	3	4	5	6	7	8
pattern[i]	A	B	A	B	C	A	B	A	A
len	0	0	1	2	0	1	2	3	1

---

如今，咱們已經獲得了i=7的值，還剩下i=8。咱們一樣按照上面的思路來思考。 比較pattern[8]--->A與pattern[3]---->B，出現失配的狀況，那此時咱們應該怎麼作呢，咱們的思路是縮短公共先後綴的長度，使prefix_table發生側移。

代碼以下：

function generatePrefixTable(pattern){
    var prefix_table = [];
    var len = 0;// 最長公共先後綴長度初始化爲0
    prefix_table[0] = len;
    var i = 1;
    var n = pattern.length;
    while(i<n){
        if(pattern[len] === pattern[i]){
            len++;
            prefix_table[i] = len;
            i++;
        }else{
            if(len>0){ // 側移
                len = prefix_table[len-1]; //縮小最長公共先後綴的長度
            }else{ // 側移移動到len=0時，pattern[len]!=pattern[i],即pattern[0]!=pattern[i]
                prefix_table[i] = 0;
                i++;
            }
        }
    }
    return prefix_table;
}
複製代碼

構建next數組

function generateNextArr(prefix_table){
    for(var i=prefix_table.length-1;i>0;i--){
        prefix_table[i] = prefix_table[i-1]
    }
    prefix_table[0] = -1;
}
複製代碼

next數組的含義是除當前字符外的最長公共先後綴的長度。

i	0	1	2	3	4	5	6	7	8
pattern[i]	A	B	A	B	C	A	B	A	A
next數組	-1	0	0	1	2	0	1	2	3

好比對於ABABCABAA來講,pattern[2]以前的字符串AB中有長度爲0的公共先後綴，因此next[2]=0;pattern[8]以前的字符串ABABCABA中有長度爲3的公共先後綴。

kmp搜索算法的實現

function kmp(str,pattern){
        var prefix_table = generatePrefixTable(pattern)
        generateNextArr(prefix_table)
        var i=0; // str 指針
        var j=0; // pattern指針
        while(i<str.length && j< pattern.length){
            if(str[i]===pattern[j]){
                i++;
                j++;
            }else{
                j = prefix_table[j] // 右移
                if(j===-1){
                    i++;
                    j++;
                }
            }
        }
        if(j===pattern.length){
            return i-j
        }else{
            return -1
        }
    }
複製代碼

算法測試

kmp("bbc abcdab abcdabcdabde", "abcdabd")  // 結果輸出爲15,正確
複製代碼

KMP算法優化

到目前爲止，已經實現了基本的kmp算法，但仍是存在許多優化的地方。

• 在上面咱們是先構建最大長度表，而後構建next數組，其實咱們能夠直接構建next數組，節約時間和空間。

function generateNextArr(pattern){
        var i = 0;
        var j = -1;
        var next = []
        next[0]=-1
        while(i<pattern.length){
            if(j===-1||pattern[i]===pattern[j]){
                i++;
                j++;
                next[i]=j
            }else{
                j = next[j]
            }
        }
        return next;
    }
複製代碼

• 對於上面的kmp函數，咱們能夠改寫成下面的形式

function kmp(str,pattern){
        var next = generateNextArr(pattern)
        var i=0; // str 指針
        var j=0; // pattern指針
        while(i<str.length && j< pattern.length){
            if(str[i]===pattern[j] || j===-1){
                i++;
                j++;
            }else{
                j = next[j] // 右移
            }
        }
        if(j===pattern.length){
            return i-j
        }else{
            return -1
        }
    }
複製代碼

本篇完...