抓住計算機編程的靈魂，矩陣的應用以及圖形轉換

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本文做者：樂字節-坑王老薛

二維圖形的矩陣變換（一）——基本概念

基本的二維變換可包括旋轉、縮放、扭曲，和平移四種，

而這些幾何運算則能夠轉換爲一些基本的矩陣運算：

這幾個變換都是線性的，但平移運算不是線性的，不能經過2*2矩陣運算完成。若要將點 (2, 1)在 x 方向將其平移 3 個單位，在 y 方向將其平移 4 個單位。 可經過先使用矩陣乘法再使用矩陣加法來完成此操做。

綜合這幾種基本運算，數學家們將其統一爲一個3*3矩陣，存儲形式以下：

因爲表示仿射變換的矩陣的第三列老是（0，0，1），在存儲矩陣的時候，大多隻存成一個2*3的數組。

變換的原點

二維變換的參考點是很是重要的，例如以下旋轉的結果就大不相同：

固然，有一種特殊的變換除外。那就是平移變換，不管原點是什麼其變換的結果都是沒有變化的。

複合變換

複合變換的矩陣可經過將幾個單獨的變換矩陣相乘而獲得，這就意味着任何仿射變換的序列都可存儲於單個的 Matrix 對象中。

須要注意的是，複合變換是有順序的，通常說來，先旋轉、再縮放、而後平移，與先縮放、再旋轉、而後平移是不一樣的。

逆矩陣

能夠根據必定的運算求出某個矩陣的逆矩陣，這個矩陣能夠用來求出新的座標點在原座標系的位置。但須要注意的是，並不是全部矩陣都是可逆的，可逆矩陣要求是非奇異矩陣。

小結

算求出某個矩陣的逆矩陣，這個矩陣能夠用來求出新的座標點在原座標系的位置。但須要注意的是，並不是全部矩陣都是可逆的，可逆矩陣要求是非奇異矩陣。

小結

矩陣運算實際上是很是基礎的數學知識，在圖形學中應用得仍是很是普遍的，但大學學的時候每每不知道幹嗎用，如今用的時候卻又忘了啥原理了。本文這裏只是介紹了一些矩陣運算的基本概念，具體詳細的內容能夠參考下老師（衛星lezijie007，暗號66）的參考資料。