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座標下降法(Coordinate descent)
時間 2020-12-24
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首先介紹一個算法:coordinate-wise minimization 問題的描述:給定一個可微的凸函數,如果在某一點x,使得f(x)在每一個座標軸上都是最小值,那麼f(x)是不是一個全局的最小值。 形式化的描述爲:是不是對於所有的d,i都有 這裏的代表第i個標準基向量。 答案爲成立。 這是因爲: 但是問題來了,如果對於凸函數f,若不可微該會怎樣呢? 答案爲不成立,上面的圖片就給出了一個反例。
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