一個算法,朋友的一個面試題

c語言實現
/**
1 2 4 7 
3 5 8 11 
6 9 12 14 
10 13 15 16 
 */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

const int N=1010;
int q[N][N];

/*
 * 
 */
int main(int argc, char** argv) {
    int n =4;
    int i = 1,j=1;
    for (int k = 1; k <= n*n; k++) {
        q[i][j] = k;
        if (i == n) {
            i = 1+j;
            j = n;
        } else if (j==1) {
            j = i+1;
            i = 1;
        } else {
            i++;
            j--;
        }
    }

    for (int i=1;i<=n;i++,puts(""))
        for (int j =1;j<=n;j++)
            printf("%d ", q[i][j]);
    return 0;
}

個人php實現

<?php
$arr = [];

$n = 0;
$i = 0; $j = 0;

for ($e=0;$e<4;$e++) {
        for ($d=0;$d<4;$d++) {
                if (empty($arr[$e][$d])) {
                        $n++;
                        $arr[$e][$d] = $n;
                }
                $j = $d;
                $i = $e;

                if ($j == 0) {
                        $n++;
                }

                while ($j - 1 >= 0) {
                        if ($i < 3) {
                                if (empty($arr[$i+1][$j-1])) {
                                        $n++;
                                        $arr[$i+1][$j-1] = $n;
                                }
                                $i++;
                                $j--;
                        } else {
                                //$prev = $n;
                                break;;
                        }
                }
        }
}
var_dump($arr);

php的實現未經優化,c語言的實現是O(n)的

其實思路都是同樣的,不過c語言的版本注意了兩個優化的點

第一次輸出,都是輸出以下,都是斜着輸出的

1 2 4 7 
3 5 8 
6 9  
10

而後我初步想的辦法,是把後面的補上,因此又作了一個循環,其實不須要,後來發現了一些規律,能夠優化的方向

1.第二行開始,每次缺的都是從最後一個開始的,也就是第二行的第四位,因此,只要從第二行第四位開始輸出就能夠了,省去了外層的一層遍歷

2.c語言的算法有一個更巧妙的地方,是我沒注意到的,第一行的7和和最後一行的10是成對角線關係的,因此

if (i == n) {
            i = 1+j;
            j = n;
        }

此判斷是很是巧妙地,沒有浪費多餘的變量解決了這個問題,是優化1更進一步的方案

else if (j==1) {
            j = i+1;
            i = 1;
        }

再解釋下這個算法的核心,就是這個臨界判斷,當到了輸出邊界,也就是豎排在最左邊的位置的時候,要進行i,j的重置