數值分析複習（二）拉格朗日插值法、插值餘項與誤差估計

拉格朗日插值法 在數值分析複習（一）線性插值、拋物線插值中我們討論過線性插值與二次插值,其實都是接下來要講的拉格朗日插值的特殊情況，接下來我們一一分析： 定義插值基函數： 若n次多項式在n+1個節點上滿足條件： 就稱這n+1個n次多項式爲節點上的n次插值基函數。 引入記號： 拉格朗日插值多項式可變換爲： 當n=1時，,爲線性插值 當n=2時，,展開後可得拋物線插值   注：n次插值多項式通常是次數

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