主成分分析的(Principal Components Analysis,PCA)多角度解析

1.問題的提出 PCA算法作爲經典的機器學習算法,從提出到如今的幾十年歷史中,其所蘊含的思想一直伴隨着機器學習算法的發展。這裏我們從不同的角度探討PCA能夠圖像用於的圖像去噪、壓縮和特徵提取的數學原理和所包含的的物理含義。例如:(1)爲何PCA對包含較小方差的高斯噪聲圖像具有較好去噪能力?(2)RPCA爲何能夠改進PCA在去噪時的缺陷?(3)爲何PCA採用樣本的協方差矩陣的前 k 個特徵向量矩陣構
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