參數估計-兩個參數整體區間估計、樣本量肯定（三）

1、兩個整體均值之差的區間估計

一、大樣本估計

兩個整體爲正態分佈，或兩個整體不服正態分佈但兩個樣本都爲大樣本，根據抽樣分佈知識可知

兩個樣本均值只差 服從指望爲（μ1-μ2）、方差爲（ ）的正態分佈，轉化爲標準正態分佈

 

當 和 都已知 ，兩個整體均值之差μ1-μ2在1-a置信水平下的置信區間

  當 和 都未知，用樣本方差 和 來代替

二、小樣本估計

先要有假定

1）兩個整體都服從正態分佈

2）兩個隨即樣本獨立地分別抽自兩個整體

假定成立，無論樣本大小，已知 和 用上述求法，若是未知則分爲兩種狀況

a、狀況一

 當和都未知，可是=，用樣本方差和 來代替，要將兩個樣本的數據組合在一塊兒，給出整體方差的合併估計量  

 標準化後服從自由度爲（n1+n2-2）的t分佈

 兩個整體之差u1-u2在1-a置信水平下的置信區間

  b、狀況二

 當和都未知，可是≠，兩個樣本均值之差經標準化後近似服從自由度爲v的t分佈，自由度v的計算公式

   兩個整體之差u1-u2在1-a置信水平下的置信區間

 

獨立樣本與匹配樣本並不理解，更多參考《統計學》第六版 P169

2、兩個整體比例之差的區間估計

通過標準化後服從標準正態分佈

 當兩個整體比例π1和π2未知時，用樣本比例p1和p2代替，所以兩個整體比例之差π1-π2在1-a置信水平下的置信區間爲

 3、兩個整體方差比的區間估計

不是很懂，查看《統計學》第六版 P171

4、樣本量肯定

一、估計整體均值時樣本量的肯定

在重複抽樣或無線整體抽樣條件下，令E表明但願達到的估計偏差

a、若是的值沒法肯定，能夠用之前相同或者相似的標準差來替代，也能夠試驗調查的辦法，選擇一個初始樣本，以該樣本的標準差做爲的估計值

b、樣本量的優化爲整數，好比說24.1，24.8都轉化成25

二、估計整體比例時樣本量的的肯定

在重複抽樣或無線整體抽樣條件下，令E表明但願達到的估計偏差

  a、若是π值不知道，能夠用相似的樣本比例來代替，也能夠用試驗調查的方法，選擇一個初始樣本，以該延邊的比例做爲π的估計值

b、當π的值沒法知道時，一般取使π（1-π）最大時的0.5