MAP參數估計

(學習這部份內容大約須要40分鐘)

摘要

在貝葉斯參數估計中, 除了先驗是特別選定的狀況下, 一般要積分掉全部模型參數是沒有解析解的. 在這種狀況下, 最大後驗(maximum a posteriori, MAP)估計是一種經常使用的近似. 在MAP中, 咱們選擇最大化後驗的參數. 儘管這種方法提供了計算方便, 但它也是有缺點的, 好比對於從新參數化(reparameterization)它不是不變的, 而且MAP估計可能不是後驗的表明.

預備知識

學習MAP參數估計須要如下預備知識:

• 貝葉斯參數估計: MAP估計是貝葉斯參數估計的一種近似
• 優化問題: MAP估計是一種優化問題

學習目標

• 知道MAP參數估計的定義
• 爲何後驗的衆數可能不是後驗的表明點?
• 爲何MAP估計對於從新參數化(reparameterization)不是不變的?

核心資源

(閱讀/觀看其中一個資源)

付費

• Machine Learning: a Probabilistic Perspective(MLAPP)
  簡介: 一本很是全面的研究生機器學習教材
  位置: Section 5.2.1, pages 149-152
  網站
  做者: Kevin P. Murphy
• Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques
  簡介: 一本很是全面的研究生機率AI教材
  位置: Section 17.4.4, pages 751-754
  網站
  做者: Daphne Koller,Nir Friedman

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