行列式的幾何意義

在我們已經理解了線性變換的概念的前提下，這個線性變換對應的矩陣A的行列式必然有其幾何意義（而且十分直觀）： 以二維爲例： 行列式的絕對值即爲線性變換後面積的與原面積的比值（如圖） 通過這個觀點可以很直接的理解爲什麼不可逆矩陣的行列式爲0： 同樣以二維爲例： 對於不可逆矩陣，其線性變換是將一組基向量壓縮到了一條直線上，換句話說，變換後的面積爲0。 那麼，根據行列式的定義，不可逆矩陣的行列式自然爲0，

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