四元數定義與幾何意義

四元數定義 先介紹代數的概念,域F上的一個矢量空間V叫做域F上的代數;如果除數乘、加法外還定義叉乘,如果V是F上的有限維空間,稱V爲F上的有限維代數;如果乘法滿足結合律,稱V爲結合代數;實數是一維結合代數,複數是二維結合代數,四元數是四維結合代數,都是可除代數;   以i,j,k表示四元數的基元,四元數的一般形式爲A = w+xi+yj+zk；（w,x,y,z爲實數）基元i,j,k的運算規則爲：

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