如何判斷函數凸或非凸？

首先定義凸集，如果x，y屬於某個集合M，並且所有的θx+(1-θ)f(y)也屬於M，那麼M爲一個凸集。如果函數f的定義域是凸集，並且滿足 f(θx+(1-θ)y)≤θf(x)+(1-θ)f(y) 則該函數爲凸函數。 如果函數存在二階導並且爲正，或者多元函數的Hessian矩陣半正定則均爲凸函數。 「注意」：中國大陸數學界某些機構關於函數凹凸性定義和國外的定義是相反的。Convex Function

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