Luogu P2312 解方程

據大佬的說法這種大力亂搞題出在除NOIp之外的任何比賽都是很好的然而就是被出在了NOIp

首先對於想直接上高精的同窗，我仍是祝你好運吧。

咱們考慮一個十分顯然的性質，若\(a=b\)，則對於任一天然數\(k\)都有\(a\ mod\ k=b\ mod\ k\)

因此咱們考慮一下把這個等式轉換成膜意義下的。

實際上就是對於那一個方程，咱們取得一個值\(x\)時，計算其膜某個數的值，若爲\(0\)則能夠認定它有機率爲正確的答案。

那麼取什麼值呢，根據正常人的經驗，咱們取一個大質數能夠比較合理的保證均衡。

可是爲了保證正確性，咱們取兩個值，同時也有一個小trick，這個具體看CODE吧。

關於那個求多項式的就不用我說了吧，一個秦九昭算法套上去就行了

CODE

#include<cstdio>
#include<cctype>
using namespace std;
const int N=105,M=1e6+5,p1=99991,p2=1e9+7;
int a1[N],a2[N],n,m,ans[M],cnt; bool vis[M];
inline char tc(void)
{
    static char fl[100000],*A=fl,*B=fl;
    return A==B&&(B=(A=fl)+fread(fl,1,100000,stdin),A==B)?EOF:*A++;
}
inline void read(int &x)
{
    x=0; char ch; while (!isdigit(ch=tc()));
    while (x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',isdigit(ch=tc()));
}
inline void getnum(int id)
{
    a1[id]=a2[id]=0; char ch; int flag=1; while (!isdigit(ch=tc())) flag=ch^'-'?1:-1;
    while (a1[id]=(10LL*a1[id]+ch-'0')%p1,a2[id]=(10LL*a2[id]+ch-'0')%p2,isdigit(ch=tc())); a1[id]*=flag; a2[id]*=flag; 
}
inline void write(int x)
{
    if (x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
inline bool check(int *a,int x,int mod)
{
    register int i; int res=0;
    for (i=n;i>=0;--i)
    res=1LL*(res+a[i])*x%mod;
    return !res;
}
int main()
{
    //freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
    register int i,j; read(n); read(m);
    for (i=0;i<=n;++i) getnum(i);
    for (i=1;i<=p1;++i)if (!vis[i])
    if (check(a1,i,p1)) for (j=i;j<=m;j+=p1) check(a2,j,p2)&&(vis[j]=1);
    for (i=1;i<=m;++i) vis[i]&&(ans[++cnt]=i);
    for (write(cnt),putchar('\n'),i=1;i<=cnt;++i)
    write(ans[i]),putchar('\n'); return 0;
}