F1 P R的理解

F1 P R的理解

precision:查準率

recall:查全率，召回率

查準率，基於預測的結果，預測爲正的樣本中 由多少真正的正樣本。即，真正爲正的越多越好。

查全率，針對原來的正樣本，有多少正樣本被預測正確了。

\[ Precision = \frac{True \ positives}{predictied \ as \ positives} = \frac{TP}{TP+FP} \]

\[ Recall = \frac{True \ positives}{actual \ positives} = \frac{TP}{TP+FN} \]

舉個例子：

咱們用一個模型去判斷一段時間的做弊流量，假設該段時間的流量是100個，做弊的是25個，沒有做弊的是75個，假設這裏正樣本爲沒有做弊的流量。

而後咱們用某種模型去預測，結果是70個沒有做弊的，可是經檢查，咱們把其中69個正樣本預測爲沒有做弊，把1個負樣本預測爲沒有做弊。

那麼，

P = 69/70, 基於預測的結果，共有70個正樣本；這70個樣本中，真正的正樣本由69個。

R = 69/75, 已知正樣本有75個，有69個正樣本被正確的預測到了。

因此，

查準率，在於 "準"，就是基於預測的結果中，真正的正樣本越多越好。

查全率，在於"全"，就是把全部的真正的正樣本預測出來的越多越好，雖然有些負樣本也有可能被預測爲正樣本，那也無論，重點在於"全"。

咱們在預測的時候，老是但願檢索結果precision越高越好，同時recall也越高越好，但事實上這二者在某種狀況下是矛盾的。例如，我只取一個樣本，且是真正的正樣本，那麼P就是100%，可是R只有\(\frac{1}{70}\)就很低了；而若是取100個樣本，那麼R顯然是100%，可是P只有75%。

這樣就引出了 F(k)，
\[ F(k) = \frac{(1+k)*P*R}{(k*k)*P+R} \]
k>0 度量了 查全率 對 查準率 的相對重要性。k>1查全率有更大影響；k<1查準率有更大影響。

一般咱們看到的F1就是F(1)，在binary classification問題中，F1值是P和R的調和平均數，取值範圍爲[0,1]，值爲1表示perfect precision and recall，worst at 0。
\[ F(1) = \frac{2*P*R}{P+R} \]