20172319 2018.10.19《Java程序設計教程》第7周課堂實踐（補寫博客）

20172319 2018.10.19 《Java程序設計教程》第7周課堂實踐

• 課程:《程序設計與數據結構》
  
• 班級：1723
• 學生：唐才銘
• 學號：20172319
• 指導老師：王志強
• 日期：2018.10.19
• 必修/選修：必修

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目錄

• 測試內容
• 測試要求
• 實驗步驟
  
• • 需求分析
• 相關知識
• 實現及解釋

• 錯誤分析

• 參考資料

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測試內容

• 三種查找算法練習：
• 給定關鍵字序列：11,78,10,1,3,2,4,21，試分別用順序查找 、折半查找 、散列查找 （用線性探查法和鏈地址法）來實現查找。試畫出它們的對應存儲形式（順序查找的順序表，二分查找的順序表，兩種散列查找的散列表），並求出每一種查找的成功平均查找長度。其中，散列函數H（k） = k%11。
  （本次做業6分，每種算法2分，包括畫出存儲形式和ASL的計算。）

測試要求

• 完成藍墨雲班課上的三種查找算法練習任務；並截圖（類代碼，測試代碼，運行結果代碼）發送至藍墨雲

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實驗步驟

需求分析

1. 須要瞭解、掌握與三種查找相關的知識。
2. 須要瞭解、掌握散列查找在發生衝突時的解決方法。
3. 瞭解ASL是什麼？

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相關知識

• 順序查找 、折半查找 及ASL 此前在第五週學習總結及第6周課堂實踐中闡述過，這裏再也不作多餘的敘述。

  散列查找：

• 哈希表（Hash table，也叫散列表），根據關鍵碼值（Key value）而直接進行訪問的數據結構。即經過將關鍵碼值映射到表中的一個位置來訪問記錄，以加快查找的速度。 。 映射函數稱爲散列函數 ， 存放記錄的數組稱爲 散列表 。
• 例如：
• 散列函數爲：H（key）= key mod p （p = 11）
• 對於元素： 17,21,41，38,25。
• 可經過散列函數來肯定其在表中的位置，如對於元素25，H（25）= 25%11 = 3，即其在表中處於第3位。

• 索引	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
  元素				25		38	17		41		21

• 而有些時候會發生這樣一種狀況：H（key1）= H（key2），key1≠key2。
• 即在表中發生了衝突 ，這是不可避免的。
• 介紹幾個與其相關的因素：
• 裝填因子（Loading Factor）：設散列表空間大小爲m，填入表中元素個數是n，則稱a=n/m爲散列表的填裝因子，通常狀況下0.6<a<0.9爲宜，a越大越有可能發生衝突。

• p：通常爲素數，設散列表空間大小爲n，則1.1n<p<1.7n爲宜，這樣能夠儘量避免發生衝突。

  處理衝突的幾種方法 ：

• 舉例：在長度爲12的哈希表中已填有關鍵字分別爲17,60,29的記錄，（哈希函數H（key）= key MOD 11）,現有第四個記錄，其關鍵字爲38，由哈希函數獲得哈希地址爲5，發生衝突。

• 索引	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  元素						60	17	29

開發地址法：給元素換個位置。

• 一旦產生衝突（該地址已有其餘元素），就按照某種規則去尋找另外一個空地址。
• 若發生了第i 次衝突，試探的下一個地址將增長d_ⅰ ，
• h_ⅰ （key） = （h（key）+ d_ⅰ ） mod TableSize （1< i < TableSize ） 。

• d_ⅰ 決定了不一樣的解決衝突方案：

  線性探測法：

• d_ⅰ = i ；
• 以增量序列1,2,3 …… （TableSize - 1）循環試探下一個存儲地址。

• 索引	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  元素						60	17	29	38

  二次探測法：

• d_ⅰ = i ² ；
• 以增量序列1 ² ,-1 ² ,2 ²,-2 ² ,3 ² ，-3 ² …… q ² ，-q ² 循環試探下一個存儲地址；q≦【TableSize/2】。

• 索引	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  元素					38	60	17	29

  僞隨機探測再散列：

• d_ⅰ = 僞隨機數序列 ；
• 以僞隨機數序列循環試探下一個存儲地址。

• 索引	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  元素				38		60	17	29

鏈地址法：

• 開發地址法利用的是表中的剩餘空間，若是空間不足，那其將沒法處理衝突也沒法插入數據，所以此刻須要裝填因子≧1。

• 原理：遇到衝突時，會在原地址新建一個空間，而後以鏈表節點的形式插入到該空間裏。

• 索引	元素
  0
  1
  2
  3
  4
  5	60	→	38
  6	17
  7	29
  8
  9
  10

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實現及解釋

• 關鍵字序列：11,78,10,1,3,2,4,21。

• 散列函數： H（k） = k%11。

  線性查找：

• 索引	0	1	2	3	4	5	6	7
  元素	11	78	10	1	3	2	4	21
  查找次數	1	2	3	4	5	6	7	8

• ASL = （1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8）/ 8 = 4.5

  折半查找：

• 索引	0	1	2	3	4	5	6	7
  元素	11	78	10	1	3	2	4	21

• 索引	0	1	2	3	4	5	6	7
  元素	1	2	3	4	10	11	21	78
  查找次數	3	2	3	1	3	2	3	4

• 由於所查找的元素爲偶數，因此中值元素爲4或10，不管是4仍是10，不影響查找的結果。
• 這裏把4當成中值，斷定樹以下：

• ASL = (1x1 + 2x2 + 4x3 + 1x4) / 8 = 2.625

散列查找：

• 開發地址法：

• 索引	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  元素	11	78	1	3	2	4	21				10
  查找次數	1	1	2	1	3	2	8				1

• ASL = (1 + 1 + 2 + 1 + 3 + 2 + 8 + 1 ) / 8 = 2.375

• 鏈地址法：

• 查找次數(頭)	查找次數（節點）	索引	元素
  1		0	11
  1	2	1	78	→	1
  1		2	2
  1		3	3
  1		4	4
  		5
  		6
  		7
  		8
  		9
  1	2	10	10	→	21

• ASL = （6x1 + 2x2）/8 = 1.25

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錯誤分析

已提交至藍墨雲上的錯誤：

1. 除餘錯誤：21%11=9.。。。٩(º﹃º٩)
2. 索引標識錯誤。
3. 查找錯誤：在開發地址中先放置好相應元素，再對有衝突元素進行處理；如當十一、7八、10處在了其相應位置後，對衝突元素1不作處理，直接放3，接着對衝突元素2不作處理，直接放4.

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參考資料

• 查找算法平均查找長度的計算方法

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