劍指offer：矩形覆蓋

題目

咱們能夠用2*1的小矩形橫着或者豎着去覆蓋更大的矩形。請問用n個2*1的小矩形無重疊地覆蓋一個2*n的大矩形，總共有多少種方法？

解題思路

當n=1時，只能豎着排列，因此f(1)=1

當n=2時，能夠橫着和豎着兩種排列，因此f(2)=2

當排列了n-1塊的時候，在加上第n塊矩形進來時，此時有兩種見解

1）將第n塊本身單獨排列，那麼此時的排列方法數目就是前面n-1塊矩形排列的方法數目

2）將第n塊和第n-1塊組合在一塊兒排列，那麼此時的排列方法數目就是前面n-2塊矩形的排列方法數目*（第n塊和第n-1塊兩個矩形能夠排列的方法數目）,原本兩個矩形的排列數目有兩種，可是若採起豎排的方式則與見解一重複，因此只有惟一一種排列方式就是橫排

因此f(n) = f(n-1)+f(n-2)

圖形實例

 

代碼

 這裏只附上遞歸版本代碼，非遞歸版本可去看斐波那契數列的那篇博文

    public int RectCover(int target) {
        if(target==1||target==2||target==0){
            return target;
        }else{
            return RectCover(target-1)+RectCover(target-2);
        }
    }