一.1/4半主動懸架模型
注：本人爲車輛工程研究生，研究方向爲智能網聯汽車，汽車系統動力學及控制，後續還會寫一些半車模型和整車模型的搭建方法，歡迎各位相同方向的同窗交流學習心得。
上圖中，Zs表示簧載質量位移，Zu表示非簧載質量位移，ms表示簧載質量，mu表示非簧載質量，kt表示輪胎剛度，ks表示懸架剛度，cs表示懸架阻尼，FMR表示磁流變懸架阻尼力。在這裏爲了簡化計算，不把控制方法做爲重點，因此FMR視爲0。其它參數的值分別是ms=310kg，mu爲70kg，ks爲27358N/m，kt爲309511N/m，cs爲984N.s/m[1]。肯定模型和參數之後，根據牛頓第二定律在肯定該模型的微分方程。
框架
肯定微分方程後，即可以在simulink搭建模型了
函數
二.狀態空間法搭建1/4汽車半主動懸架系統動力學模型
先肯定狀態變量，取系統的輸入量學習
這樣選取參照的是simulink裏的state-space模塊，該模塊的用法能夠參照Matlab裏的說明書，以下圖。
spa
在這裏，咱們選取了4個狀態向量，因此n=4。輸入爲路面激勵和阻尼力2個向量，因此m=2。輸出的數量本身隨意定，在本文中選取的是簧載質量速度dzs，非簧載質量速度dzu，簧載質量位移zu，簧載質量加速度ddzu。而後創建ABCD四個矩陣，矩陣代碼以下。
設計
A=[ 0 1 0 0;
-ks/ms -cs/ms ks/ms cs/ms;
0 0 0 1;
ks/mu cs/mu -(ks+kt)/mu -cs/mu;];
3d
B=[0 0 ;
-1/ms 0;
0 0 ;
1/mu kt/mu;];
blog
C=[ 0 1 0 0;
0 0 0 1;
1 0 0 0;
-ks/ms -cs/ms ks/ms cs/ms; ];
圖片
D=[ 0 0;
0 0;
0 0;
-1/ms 0; ];
這4個矩陣求出來的原理以下圖
設計完之後，對simulink框架進行設計，以下圖。
io
三.積木法搭建1/4汽車半主動懸架系統動力學模型
有了上述的經驗，下面就很好理解，積木法爲徹底在simulink裏連線的方式，以下圖。
這個方法比較好理解，對一個變量求兩次積分，中間的每一次積分都乘以係數返回去在相加等於微分方程左邊的變量。
function
四.總結
本文中，採用了兩種方法搭建1/4車輛的框架，研究振動問題，1/4車輛框架也是研究汽車系統動力學的基礎，對於一些線性模型能夠採用狀態方程法，但對於整車或者一些縱向半車，存在非線性的地方最好採用搭積木和function函數混合搭的辦法。
五.參考文獻
[1]盧少波. 汽車底盤關鍵子系統及其綜合控制策略研究[D].重慶大學,2009.